【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一粒子源位于圓周上的M點(diǎn),可向磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)垂直磁場(chǎng)沿各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,不計(jì)粒子重力,N為圓周上另一點(diǎn),半徑OM和ON間的夾角為θ,且滿(mǎn)足 =0.5.
(1)若某一粒子以速率v1=,沿與MO成60°角斜向上方射入磁場(chǎng),求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)若某一粒子以速率v2,沿MO方向射入磁場(chǎng),恰能從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),求此粒子的速率v2;
(3)若由M點(diǎn)射入磁場(chǎng)各個(gè)方向的所有粒子速率均為v2,求磁場(chǎng)中有粒子通過(guò)的區(qū)域面積.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析:(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,設(shè)軌跡半徑為r1,由牛頓第二定律可得解得:
粒子沿與與MO成方向攝入磁場(chǎng),設(shè)粒子從區(qū)域邊界P射出,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可知粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為,
方法1:故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
方法2:粒子運(yùn)動(dòng)周期
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間得
(2)粒子以速率v2沿MO方向射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),恰好從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,
設(shè)粒子軌跡半徑為r2,由圖中幾何關(guān)系可得:
由牛頓第二定律可得
解得:粒子的速度
(3)粒子沿各個(gè)方向以v2進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周時(shí)的軌跡半徑都為,且不變。由圖可知,粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的面積S等于以O3為圓心的扇形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點(diǎn)為圓心的圓弧MQ與直線(xiàn)MQ圍成的面積S3之和。
;
則
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m小物體,在大小為F的水平恒力作用下,從光滑水平面上的A點(diǎn)由靜止出發(fā),運(yùn)動(dòng)到傾角為θ的光滑斜面后做減速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),水平面和斜面在B點(diǎn)平滑連接。
(1)求小物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的支持力N和加速度a的大小
(2)若水平面AB和斜面BC長(zhǎng)均為s,則從A到C的過(guò)程中恒力F做的總功為多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,生產(chǎn)車(chē)間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙,甲的速度為v0,小工件離開(kāi)甲前與甲的速度相同,并平穩(wěn)地傳到乙上,工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。乙的寬度足夠大,重力加速度為g,則( )
A. 若乙的速度為 v0,工件在乙上側(cè)向( 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過(guò)的距離s=
B. 若乙的速度為 2v0,工件從滑上乙到在乙上側(cè)向滑動(dòng)停止所用的時(shí)間不變
C. 若乙的速度為 2v0,工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v=
D. 保持乙的速度 2v0 不變,當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí),下一只工件恰好傳到乙上,如此反復(fù). 若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計(jì),驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率= mgμv0
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開(kāi)大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”,他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長(zhǎng)L的關(guān)系.然后他們通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并由計(jì)算機(jī)繪制了T2—L圖象,如圖甲所示,已知天津市比上海市的緯度高.另外,去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象,如圖乙所示.則下列說(shuō)法正確的是(____)
A.甲圖中“南開(kāi)”的同學(xué)所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖象是B
B.甲圖中圖線(xiàn)的斜率表示對(duì)應(yīng)所在位置的重力加速度
C.由乙圖可知,a、b兩擺球振動(dòng)周期之比為3∶2
D.由乙圖可知,a、b兩單擺擺長(zhǎng)之比為4∶9
E.由乙圖可知,t=2 s時(shí)b球振動(dòng)方向是沿+y方向
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】給旱區(qū)人民送水的消防車(chē)停在水平地面上,在緩慢放水的過(guò)程中,若車(chē)胎不漏氣,胎內(nèi)氣體溫度不變,不計(jì)分子間作用力,則胎內(nèi)氣體 __________熱量(填“吸收”或“放出”),單位時(shí)間內(nèi)單位面積的車(chē)胎內(nèi)壁受到氣體分子平均撞擊次數(shù) _________(填“增加”、“減少”或“不變”)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列情況中物體可以看做質(zhì)點(diǎn)的是( )
A. 測(cè)量火車(chē)從北京到昆明所需時(shí)間
B. 研究雜技演員做空翻動(dòng)作
C. 花樣滑冰的運(yùn)動(dòng)員
D. 研究鐘表時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】玩具彈力球(如圖)具有較好的彈性,碰撞后能等速反向彈回.一小孩將彈力球舉高后由靜止釋放作自由落體運(yùn)動(dòng),與水平地面發(fā)生碰撞,彈力球在空中往返運(yùn)動(dòng).若從釋放彈力球時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),且不計(jì)彈力球與地面發(fā)生碰撞的時(shí)間和空氣阻力,則彈力球運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間圖線(xiàn)是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為v,現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上.該工件初速度為零,當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v后與傳送帶保持相對(duì)靜止.設(shè)工件質(zhì)量為m,它與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ,則在工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 摩擦力對(duì)工件做的功為mv2
B. 系統(tǒng)增加的內(nèi)能為mv2
C. 傳送帶需額外做的功為mv2
D. 工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí),有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖汽車(chē)輪胎奔跑,如圖所示。一次訓(xùn)練中,運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長(zhǎng)的繩拖著質(zhì)量m=11kg的輪胎從靜止開(kāi)始沿著筆直的跑道加速奔跑,5s后繩從輪胎上脫落, 輪胎運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 輪胎與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25
B. 繩子對(duì)輪胎的拉力F的大小為70N
C. 在0~7s內(nèi),輪胎克服摩擦力做功為1400J
D. 在2s時(shí),繩的拉力的瞬時(shí)功率為280W
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