【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。A，B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從弧形軌道上的某一高度P點(diǎn)處由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，后面的滑塊B恰能返回P點(diǎn)。己知圓形軌道的半徑，滑塊A的質(zhì)量，滑塊B的質(zhì)量，重力加速度g取，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：

（1）滑塊A運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h；

（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能。

【答案】（1）m/s

（2）0．8 m

（3）4 J

【解析】

試題（1）設(shè)滑塊A恰能通過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，根據(jù)牛頓第二定律有mAg=mA

v2==m/s

（2）設(shè)滑塊A在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的速度大小為v1，對(duì)于滑塊A從圓形軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

mAv12=mAg2R+mAv22

v1=6m/s

設(shè)滑塊A和B運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)速度大小為v0，對(duì)滑塊A和B下滑到圓形軌道最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有（mA+mB）gh=（mA+mB）v02

同理滑塊B在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的速度大小也為v0，彈簧將兩滑塊彈開的過程，對(duì)于A、B兩滑塊所組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，（mA+mB）v0=mA v1-mBv0

解得：h=0．8 m

（3）設(shè)彈簧將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能為Ep，對(duì)于彈開兩滑塊的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有（mA+mB）v02 + Ep=mAv12+mBv02

解得：Ep="4" J

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角θ＝30°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l＝0.5m，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R＝2Ω的電阻。一根質(zhì)量為m＝0.1kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。導(dǎo)軌的下端處于方向垂直斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度d＝1.2m，導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的上邊界s＝0.4m處。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體桿接近磁場下邊界時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；

(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；

(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在時(shí)刻恰好傳播到處的A點(diǎn)，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A恰好第一次位于波峰位置，質(zhì)點(diǎn)P位于處，下列說法正確的是：（ ）

A.該波的波速為

B.時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的路程是0.12m

C.能與該波發(fā)生干涉的另一簡諧波的頻率是2.5Hz

D.質(zhì)點(diǎn)P第三次到達(dá)波峰的時(shí)刻是1.5s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(a)所示，用一水平外力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖(b)所示，若重力加速度g取10m/s2．根據(jù)圖中所提供的信息可以計(jì)算出(　　)

A. 物體的質(zhì)量為2kg

B. 斜面的傾角為30°

C. 加速度為6m/s2時(shí)物體的速度

D. 加速度由2m/s2增加到6m/s2過程合力做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一列沿x軸方向傳播的機(jī)械波圖象，實(shí)線是t1=0時(shí)刻的波形，虛線是t2=1s時(shí)刻的波形。

（1）求該列波可能的周期和波速；

（2）若波速為5m/s，其傳播方向如何？請(qǐng)畫出質(zhì)點(diǎn)P從t1時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像。（至少畫出一個(gè)周期，并在圖中標(biāo)上周期和振幅的數(shù)值）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A B C放在光滑水平面上用細(xì)線a b連接，力F作用在A上，使三物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，若在B上放一小物體D，D隨B一起運(yùn)動(dòng)，且原來的拉力F保持不變，那么加上物體D后兩繩中拉力的變化是（ ）

A. Ta增大 B. Tb增大 C. Ta變小 D. Tb變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD與MNPQ均為邊長為l的正方形區(qū)域，且A點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。ABCD區(qū)域中存在有界的垂直紙面方向勻強(qiáng)磁場，在整個(gè)MNPQ區(qū)域中存在圖示方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為的初速度垂直于BC射入正方形ABCD區(qū)域，且都從A點(diǎn)進(jìn)入電場，已知從C點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子在ABCD區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)始終位于磁場中，不計(jì)電子重力，求：

（1）勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

（2）要使所有粒子均能打在PQ邊上，電場強(qiáng)度E至少為多大；

（3）ABCD區(qū)域中磁場面積的最小值是多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，、為兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，在其連線中垂線上的點(diǎn)放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷（不計(jì)重力），點(diǎn)為連線中垂線上一點(diǎn)且，點(diǎn)電荷從點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.點(diǎn)電荷的速度一定先增大后減小

B.點(diǎn)電荷的加速度一定先減小后增大

C.點(diǎn)電荷的電勢能一定先增大后減小

D.點(diǎn)電荷在點(diǎn)電勢最大，動(dòng)能為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，這是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長。反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間。下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動(dòng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小都相同)。

分析上表可知，下列說法正確的是( )

A. 駕駛員正常情況下反應(yīng)時(shí)間為2s

B. 駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.5s

C. 駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車的加速度大小約為7.5m/s2

D. 若汽車以25m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險(xiǎn)情，正常駕駛不能安全停車

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