Question

    如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長(zhǎng)，LM下端與MN相切。在虛線OP的左側(cè)，有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，在虛線OP的右側(cè)，有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。C、D是質(zhì)量均為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），其中C所帶的電荷量為+q，D不帶電�，F(xiàn)將物塊D靜止放置在水平軌道的MO段，將物塊C從LM上某一位置由靜止釋放，物塊C沿軌道下滑進(jìn)入水平軌道，速度為v，然后與D相碰，粘合在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。求：

   （1）物塊C從LM上釋放時(shí)距水平軌道的高度h；

   （2）物塊C與D碰后瞬間的共同速度v_共；

   （3）物塊C與D離開(kāi)水平軌道時(shí)與OP的距離x。

Answer 1

解：（1）對(duì)物塊C，根據(jù)動(dòng)能定理有

                           

              可得                                                            （3分）

   （2）對(duì)物塊C、D，碰撞前后動(dòng)量守恒，則有

                           

              可得                                                                         （3分）

   （3）C與D剛要離開(kāi)水平軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，設(shè)此時(shí)它們的速度為v′，則有

                                                                         ①

              根據(jù)動(dòng)能定理

                                                  ②

              聯(lián)立①②可得

                                                                          （4分）