Question

1．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點在它的邊緣上．左輪半徑為2r，b點在它的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則a點與b點（　�。�

• A． 線速度大小之比為 2：1
• B． 角速度大小之比為2：1
• C． 向心加速度大小之比為4：1
• D． 周期之比為1：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．由v=ωr求出角速度，由T=$\frac{2π}{ω}$求出周期；根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²求出向心加速度的比值．

解答 解：A、由圖可知，a、b兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等．故A錯誤．
B、根據(jù)v=ωr，所以角速度$ω=\frac{v}{r}$，角速度與半徑成反比，所以a與b的角速度大小之比為2：1．故B正確．
C、a、b兩點線速度相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點的向心加速度之比為2：1．故C錯誤．
D、根據(jù)公式T=$\frac{2π}{ω}$可知周期與角速度成反比，所以a、b兩點的角速度之比為1：2．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²．