如圖所示，光滑斜面的傾角α=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1=lm，bc邊的邊長l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應強度B隨時間t的變化情況如B-t圖象，時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的．如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，求：
（1）線框進入磁場前的加速度；
（2）線框進入磁場時勻速運動的速度v；
（3）ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t；
（4）ab邊運動到gh線處的速度大��；
（5）線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱．
分析：（1）線框進入磁場前，線框受到重力、拉力、支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（2）線框進入磁場時勻速運動時，列出安培力的表達式，由平衡條件求出速度．
（3）（4）根據(jù)運動公式，分別求出線框進入磁場前、進入磁場過程和完全進入磁場后的時間，再求總時間和ab邊運動到gh線處的速度大�。�
（5）進入磁場過程求出線框克服安培力做功．進入磁場后，根據(jù)法拉弟定律和能量守恒救出焦耳熱．
解答：解：（1）線框進入磁場前，由牛頓第二定律得F-mgsinα=ma      
       線框進入磁場前的加速度a=
F-mgsinα
m
=5m/s2        
    （2）因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，
          則線框abcd受力平衡   F=mgsinα+FA
         ab邊進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢E=Bl1v            
         形成的感應電流I=
E
R
=
Bl1v
R
（1分）
         受到的安培力FA=BIl1，得到FA=
B2
l
2
1
v
R
 
            F=mgsinα+
B2
l
2
1
v
R

          代入數(shù)據(jù)，解得v=2m/s                        
    （3）線框abcd進入磁場前時，做勻加速直線運動；進磁場的過程中，做勻速直線運動；進入磁場后到運動到gh線，仍做勻加速直線運動．
        進磁場前線框的運動時間為     t1=
v
a
=
2
5
s=0.4s 
        進磁場過程中勻速運動時間為   t2=
l2
v
=
0.6
2
s=0.3s
        線框完全進入磁場后線框受力情況同進入磁場前，所以該階段的加速度仍為a=5m/s2
            s-l2=vt3+
1
2
a
t
2
3

          解得：t3=1s                            
       故ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為t=t1+t2+t3=1.7s           
    （4）線框ab邊運動到gh處的速度v′=v+at3=2m/s+5×1m/s=7m/s
    （5）E=
△BS
△t
=
0.5×0.6
2.1-0.9
V=0.25V     Q1=
E2
R
t4=
0.252×0.8
0.1
J=0.5J 
    整個運動過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAl2+Q1=（F-mgsinθ）l2+Q1=3.5J   
答：（1）線框進入磁場前的加速度為5m/s2．
     （2）線框進入磁場時勻速運動的速度v=2m/s．
     （3）ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t=1.7s．
     （4）ab邊運動到gh線處的速度大小為7m/s．
     （5）線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱為0.5J．
點評：本題考查分析物理過程的能力．其中，安培力的分析和計算是關鍵．通過邊計算邊分析運動過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑斜面與水平面在B點平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點．每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．取g=10m/s2．
t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
求：
（1）斜面與水平面的夾角；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）t=0.8時物體的瞬時速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點．設滑塊所受支持力為FN．OF與水平方向的夾角為θ．則F=
mg
tanθ
mg
tanθ
，F(xiàn)N=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止狀態(tài)，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面體受到地面的最大摩擦力為
F
F
．
（3）．如圖所示，傾角α=60°的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面的細繩系于斜面上，斜面體放在水平面上．當斜面體以a=g的水平加速度向右作勻加速運動時，繩上的拉力為
2
mg
2
mg
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長L1=1m，bc的邊長L2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平行且靠近．重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m．斜面上efgh區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于斜面向上，已知AB到ef的距離為s1=4.2m，ef到gh的距離為s2=0.6m，gh到CD的距離為s3=3.8m，取g=10m/s2．現(xiàn)讓線框從靜止開始運動（開始時刻cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強磁場區(qū)域，求：

（1）efgh區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B
（2）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）通過計算分析畫出線框從開始運動到ab邊與CD邊重合過程中線框的v-t圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?溫州二模）如圖所示，光滑絕緣水平面AB與傾角θ=370，長L=6m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m=0.5kg、所帶電荷量q=5x10-5C的絕緣帶電滑塊置于斜面的中點D，整個空間存在水平向右的勻強電場，場強E=2xlO5N/C，現(xiàn)讓滑塊以v0=12m/s的速度沿斜面向上運動．設滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大��；
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后能達到左端的最遠點離B點的距離；
（3）滑塊運動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長l1=1m，bc的邊長l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細線繞過定滑輪與重物相連，細線與斜面平行且靠近；重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m；斜面上efgh區(qū)域是有界勻強磁場，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距離為S1=4.2m，ef到gh的距離S2=0.6m，gh到CD的距離為S3=3.8m，取g=10m/s2；現(xiàn)讓線框從靜止開始運動（開始時刻，cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強磁場區(qū)域，求：
（1）線框進入磁場時的速度v
（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B
（3）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（4）線框從開始運動到ab邊與CD邊重合需經(jīng)歷多長時間．

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