Question

（2011?廣東模擬）如圖所示是用以說(shuō)明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球p和q可以在光滑桿上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接，m_p=2m_q，當(dāng)整個(gè)裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)（　�。�

• A．兩球均受到重力、支持力和向心力三個(gè)力的作用?
• B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力??
• C．r_p一定等于

  rq

  2

• D．當(dāng)ω增大時(shí)，p球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動(dòng)?

Answer 1

分析：當(dāng)整個(gè)裝置勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)小球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個(gè)力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據(jù)向心力公式分析半徑關(guān)系．

解答：解：A、兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個(gè)力的合力，不是實(shí)際受到的力．故A錯(cuò)誤．
    B、兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則p球受到的向心力等于q球受到的向心力．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)向心力公式F_n=mω²r，兩球的角速度ω相同，向心力F_n大小相等，則半徑之比r_p：r_q=m_q：m_p=1：2，則r_p=

1

2

rq．故C正確．
    D、根據(jù)向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無(wú)關(guān)，又r_p+r_q=L不變，所以當(dāng)ω增大時(shí)，兩球半徑不變，p球不會(huì)向外運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是連接體問題，分析向心力的來(lái)源是關(guān)鍵．對(duì)于兩個(gè)及以上物體的圓周運(yùn)動(dòng)問題，還要抓住物體之間的關(guān)系．