Question

3．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2m的木塊上，質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T(mén)．現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)F逐漸增加1 N時(shí)，輕繩中拉力增加0.5 N
• B． 當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷
• C． 當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩會(huì)被拉斷
• D． 輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為0.5T

Answer 1

分析 （1）先對(duì)整體分析可得出整體的加速度與力的關(guān)系，再以后面兩個(gè)物體為研究對(duì)象可得出拉力與加速度的關(guān)系，則可分析得出F與T的關(guān)系；
（2）當(dāng)輕繩剛要被拉斷時(shí)，可知輕繩的拉力，由牛頓第二定律可求出后面兩個(gè)木塊的加速度，再分析質(zhì)量為m木塊利用牛頓第二定律求出質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力．

解答 解：A、對(duì)三個(gè)木塊整體，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)=（m+2m+3m）a=6ma，
則三個(gè)木塊共同的加速度：a=$\frac{F}{6m}$；
隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得，輕繩中拉力：F′=3ma=3m×$\frac{F}{6m}$=$\frac{1}{2}$F，
由此可知：
A、當(dāng)F逐漸增加1 N時(shí)，輕繩中拉力增加0.5 N，故A正確；
B、當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩中拉力F′=$\frac{1}{2}$T＜T，即小于輕繩能承受的最大拉力為T(mén)，輕繩還沒(méi)有被拉斷，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩中拉力F′=$\frac{3}{4}$T＜T，即小于輕繩能承受的最大拉力為T(mén)，輕繩還沒(méi)有被拉斷，故C錯(cuò)誤；
D、輕繩剛要被拉斷時(shí)，輕繩的拉力剛好為T(mén)，由牛頓第二定律可得，后面兩個(gè)木塊的加速度：a′=$\frac{T}{3m}$，
對(duì)質(zhì)量為m木塊，由牛頓第二定律得：質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力：f=ma′=m×$\frac{T}{3m}$=$\frac{T}{3}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵在于研究對(duì)象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．