Question

如圖所示，粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管右端封閉，開口向下豎直放置，長L的橫管中充滿汞液，封住長L的右管中的氣柱．不計(jì)溫度變化，大氣壓強(qiáng)為P₀．今將管晃動(dòng)后又靜止在豎直位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)汞柱可能向右管移動(dòng)些，也可能向左管移動(dòng)些，也可能恢復(fù)原狀．試指出與前二類情況對(duì)應(yīng)的L的值．

Answer 1

當(dāng)L＞P₀時(shí)，x＞0，汞柱向右管移；當(dāng)L＜P₀時(shí)，x＜0，汞柱向左管移

設(shè)晃動(dòng)后汞柱向右管移動(dòng)x后又靜止．如圖(2)，研究右管中被封住的氣柱，因溫度不變，所以有(P₀+x)(L-x)S=P₀LS (1)
（式中大氣壓的單位采用厘米汞柱）
-x²+(L-P₀)x+LP₀=P₀L (2)
x²=(L-P₀)x
x₁=L-P₀；x₂=0（舍去）
可見，當(dāng)L＞P₀時(shí)，x＞0，汞柱向右管移；當(dāng)L＜P₀時(shí)，x＜0，汞柱向左管移．