Question

11．如圖所示，某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，在小方格紙上畫出小球做平拋運(yùn)動的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點(diǎn)（軌跡已擦去）．已知小方格紙的邊長L，重力加速度為g，請你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計(jì)算完成下面幾個問題：
（1）小球從a到b，b到c，c到d所經(jīng)歷的時間相等（填“相等”或“不相等”）；
（2）小球平拋運(yùn)動的初速度v₀=2$\sqrt{gL}$；
（3）從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合水平位移的大小比較經(jīng)歷的時間；
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔；
根據(jù)水平位移和時間求出平拋運(yùn)動的初速度．
AC段在豎直方向上的平均速度等于B點(diǎn)豎直方向上的瞬時速度，再運(yùn)用速度公式，即可求解時間．

解答 解：（1）小球從a→b、b→c、c→d水平位移相等，因?yàn)樗�平方向上做勻速直線運(yùn)動，所以經(jīng)歷的時間相等．
（2）根據(jù)△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$；
平拋運(yùn)動的初速度為：v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$．
（3）b點(diǎn)在豎直方向上的分速度為：v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$．
根據(jù)水平方向勻速直線運(yùn)動，因此從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間是：t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$
故答案為：（1）相等；（2）2$\sqrt{gL}$；（3）$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解．