【題目】如圖,直線MN右側(cè)分布著范圍足夠大的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向里。磁場中有一點P,距離O點為L,O、P連線與MN的夾角為θ。一群質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子,從MN上的O點以大小不同的速度沿紙面向各個方向射入磁場中。忽略所有粒子的重力和粒子間相互作用,求
(1)能夠通過P點的帶電粒子的最小速度;
(2)帶電粒子從O點到達(dá)P點所用最長時間。
【答案】(1) (2) 最長時間
【解析】
(1)粒子的軌道半徑跟速度大小成正比。能夠通過P點且速度最小的粒子,其軌跡一定是以OP為直徑的圓周,根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑,從而求解最小速度;(2)通過的圓弧所對圓心角最大的粒子所用時間最長,由幾何關(guān)系求解最大的圓心角,從而求解最長時間.
(1)根據(jù)牛頓運動定律有
解得粒子做圓周運動的半徑
可見,粒子的軌道半徑跟速度大小成正比。根據(jù)題意,能夠通過P點且速度最小的粒子,其軌跡一定是以OP為直徑的圓周,故帶電粒子對應(yīng)的軌道半徑
解得
(2)因帶電粒子在磁場中運動的周期與速度無關(guān),在所有能夠達(dá)到P點的粒子中,運動中通過的圓弧所對圓心角最大的粒子所用時間最長,此圓心角即粒子從O點運動到P點的過程中速度的偏向角。分析粒子的運動軌跡可知,沿OM方向射入磁場的粒子過P點時圓弧所對圓心角最大,為
粒子從O點到達(dá)P點的時間
粒子在磁場中運動的周期
解得最長時間
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一足夠長的質(zhì)量M=4kg的長木板,在長木板右端有一質(zhì)量m=1kg的小物塊,長木板與小物塊間的動擦因數(shù)μ=0.2,開始時長木板與小物塊均靜止。現(xiàn)用F=14N的水平恒力向石拉長木板,經(jīng)時間t=1s撤去水平恒力F,g=10m/s2。求
(1)小物塊在長木板上發(fā)生相對滑幼時,小物塊加速度a的大。
(2)剛撤去F時,小物塊離長木板右端的距離s;
(3)撒去F后,系統(tǒng)能損失的最大機械能△E。
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【題目】在“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實驗中,甲、乙兩位同學(xué)的實驗操作均正確。甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線,如圖甲所示,并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論。乙同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線,如圖乙所示,并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論。關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析,你的評價是(____)
A.甲的分析不正確,乙的分析正確
B.甲的分析正確,乙的分析不正確
C.甲和乙的分析都正確
D.甲和乙的分析都不正確
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【題目】平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動,在同一坐標(biāo)系中作出這兩個分運動的v-t圖線,如圖所示.若平拋運動的時間大于2t1,下列說法中正確的是
A.圖線1表示豎直分運動的v-t圖線
B.t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°
C.t1時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2
D.2t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為60°
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【題目】為精確測量電源的電動勢和內(nèi)阻,實驗小組設(shè)計了圖甲所示電路,圖中S2為單刀雙擲開關(guān),定值電阻R0=4Ω。實驗時先閉合開關(guān)S1,然后分別將S2先后接到1和2,移動滑動變阻器滑片,記錄多組電壓表和電流表的讀數(shù)U和I,最后通過描點得到圖乙所示的兩條U-I關(guān)系圖線。
(1)請根據(jù)圖甲,在圖丙中將單刀雙擲開關(guān)連入電路_______。
(2)根據(jù)圖乙可知電源電動勢E=_______V,內(nèi)阻r=_______Ω。(均保留三位有效數(shù)字)
(3)電壓表內(nèi)阻RV=_______Ω ,電流表內(nèi)阻RA=_________Ω。(均保留三位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示電路中,L是自感系數(shù)足夠大的線圈,它的電阻可忽略不計,D1和D2是兩個完全相同的小燈泡。將電鍵K閉合,待燈泡亮度穩(wěn)定后,再將電鍵K斷開。則關(guān)于以上過程下列說法中正確的是()
A. K閉合瞬間,兩燈同時亮,以后D1熄滅,D2變亮
B. K閉合瞬間,D1先亮,D2后亮,最后兩燈亮度一樣
C. K斷開時,兩燈都亮一下再慢慢熄滅
D. K斷開時,由于電路斷路,D1,D2都立即熄滅
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【題目】如圖所示,等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,磁場區(qū)域的OP邊在x軸上且長為L.紙面內(nèi)一邊長為L的單匝閉合正方形導(dǎo)線框(線框電阻為R)的一條邊在x軸上,且線框在外力作用下沿x軸正方向以恒定的速度v穿過磁場區(qū)域,在t=0時該線框恰好位于圖中所示的位置,F(xiàn)規(guī)定順時針方向為導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的正方向,則下列說法正確的有:
A.在0~時間內(nèi)線框中有正向電流,在~時間內(nèi)線框中有負(fù)向電流
B.在~時間內(nèi)流經(jīng)線框某處橫截面的電量為
C.在~時間內(nèi)線框中最大電流為
D.0~時間內(nèi)線框中電流的平均值不等于有效值
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【題目】如圖所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個等勢面,電勢分別為7V、14V、21V,實線是一帶電粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡,下列說法正確的是( )
A. 粒子一定帶負(fù)電荷,且粒子在a、b、c三點所受合力相同
B. 粒子運動徑跡一定是a→b→c
C. 粒子在三點的動能大小為EKb>EKa>EKc
D. 粒子在三點的電勢能大小為EPb >EPa> EPc
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【題目】如圖所示,實線為不知方向的三條電場線,虛線1和2為等勢線,從電場中M點以相切于等勢線1的相同速度飛出a,b兩個帶電粒子,粒子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示,則在開始運動的一小段時間內(nèi)(粒子在圖示區(qū)域內(nèi))( 。
A. a的加速度將減小,b的加速度將增大
B. a的速度將減小,b的速度將增大
C. a一定帶正電,b一定帶負(fù)電
D. a的電勢能減小,b的電勢能增大
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