Question

在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”的事故——后面的汽車(chē)撞上前面的汽車(chē).請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我國(guó)高速公路的最高車(chē)速限制為120 km/h.設(shè)某人駕車(chē)正以最高時(shí)速沿平直高速公路行駛，該車(chē)剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s²，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為（從意識(shí)到應(yīng)該停車(chē)至操作剎車(chē)的時(shí)間）0.6—0.7 s.

（1）計(jì)算行駛時(shí)的安全車(chē)距.

（2）公安部門(mén)規(guī)定：嚴(yán)禁酒后駕車(chē)，你能幫助解釋它的道理嗎？

（3）你能否用其他的方法求解該問(wèn)題？

Answer 1

思路解析：本題主要利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題.首先應(yīng)弄清汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為幾個(gè)階段？各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是怎樣的？（剎車(chē)過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一階段為司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)仍以原來(lái)的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；第二階段為剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）所求安全車(chē)距即為兩個(gè)階段的位移之和.

解析：（1）汽車(chē)原來(lái)的速度v₀=120 km/h=33.3 m/s.在反應(yīng)時(shí)間t₁=0.7 s內(nèi)，汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為s₁=v₀t₁=33.3×0.7 m=23.3 m

剎車(chē)后，汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為t₂== s=6.7 s

汽車(chē)剎車(chē)后滑行的位移為

s₂=v₀t₂+at₂²=33.3×6.7+×(-5)×(6.7)² m=110.9 m

所以汽車(chē)行駛時(shí)的安全距離應(yīng)為s=s₁+s₂=23.3 m+110.9 m=134.2 m.

（2）由以上分析和計(jì)算可知，公安部門(mén)規(guī)定嚴(yán)禁酒后駕車(chē)的主要原因是：人飲酒后，大腦皮層處于抑制狀態(tài)，使人反應(yīng)遲鈍，會(huì)增加人的反應(yīng)時(shí)間.

（3）本題也可用以下兩種方法進(jìn)行求解：

解法一：用速度—位移公式進(jìn)行計(jì)算，即

s=s₁+s₂=v₀t₁+=33.3×0.7 m+×5 m=23.3 m+110.9 m=134.2 m.

解法二：用圖象法求解，如圖所示，圖線(xiàn)下的面積即為汽車(chē)行駛時(shí)的安全距離，即

s=v₀t₁+v₀(t-t₁)=134.2 m

答案：（1）134.2 m （2）人飲酒后，大腦皮層處于抑制狀態(tài)使人反應(yīng)遲鈍，增加人的反應(yīng)時(shí)間  （3）略