Question

為了縮短下樓的時間，消防員往往抱著樓房外的豎直桿直接滑下，設(shè)消防員先以可能的最大加速度沿桿做勻加速直線運動，再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運動．一名質(zhì)量m=65kg的消防員，在沿豎直桿無初速度滑至地面的過程中，重心共下降了h=11.4m，該消防員與桿之間的滑動摩擦力最大可達到f_m=975N，消防員著地的速度不能超過v=6m/s．（g=10m/s²）求：
（1）消防員下滑過程中速度的最大值；
（2）消防員下滑過程的最短時間．

Answer 1

1）消防隊員抱著豎直桿做自由落體運動時，有最大加速度．
設(shè)消防員下滑過程中速度的最大值為v_m，則  （１分）
對消防員勻減速直線運動，設(shè)最大加速度的大小為a，則  （2分）
由牛頓第二定律得： （２分）   ∴a=5m/s²
由題意： （1分）  聯(lián)解得：v_m＝10m/s （1分）
（2）對消防員自由下落：   ∴t₁="1.0s" （1分）
對消防員勻減速直線運動：   ∴t₂="0.8s" （1分）
故消防員下滑過程的最短時間：s （1分）

（1）消防隊員抱著豎直桿做自由落體運動時，有最大加速度．
設(shè)消防員下滑過程中速度的最大值為v_m，則  ，對消防員勻減速直線運動，設(shè)最大加速度的大小為a，則  ，由牛頓第二定律得：  ∴a=5m/s²，由題意：  解得：v_m＝10m/s
（2）對消防員自由下落：   ∴t₁="1.0s" ，
對消防員勻減速直線運動：   ∴t₂="0.8s"
故消防員下滑過程的最短時間：s