Question

(09年常德市期末)（12分）如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平平臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v₀沿臺(tái)面向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)面上水平飛出。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，平臺(tái)邊緣右側(cè)的空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小。整個(gè)過程中總電荷量不變，不計(jì)阻力。求：

（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中距平臺(tái)邊緣的最大水平距離；

（2）從A、B碰撞前到A、B運(yùn)動(dòng)到距平臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中 A損失的機(jī)械能為多大？

（3）A、B運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為多大？  

Answer 1

解析：（1）由動(dòng)量守恒定律有  mυ₀=2mυ                 ①  (1分)

 

碰后水平方向：          qE=2ma_x                          ②   (1分)

 

 而                         ③

 

0-υ²=-2a_xX_m                         ④   (1分)

 

由①②③④得                               (1分)

 

（2）碰撞過程中A損失的機(jī)械能      ⑤  （1分）

 

碰后到距平臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能

 

                            ⑥   （1分）

 

  從A、B碰撞前到A、B運(yùn)動(dòng)到距離平臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為

 

                                （2分）

（3）在t時(shí)刻，A、B的水平方向的速度為      ⑦    (1分)

 

豎直方向的速度為        υ_y=gt                               ⑧    (1分)

 

合速度大小為                                 ⑨

 

由⑦⑧⑨式得                      ⑩

 

由⑩式可知，當(dāng)時(shí)，速度最小，且最小值為    （2分）