Question

15．如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　�。�

• A． Q受到桌面的靜摩擦力變大
• B． Q受到桌面的支持力變大
• C． 小球P運(yùn)動的角速度變小
• D． 小球P運(yùn)動的周期變大

Answer 1

分析 金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據(jù)平衡條件分析所受桌面的支持力是否變化．以P為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析細(xì)線的拉力的變化，判斷Q受到桌面的靜摩擦力的變化．由向心力知識得出小球P運(yùn)動的角速度、加速度與細(xì)線與豎直方向夾角的關(guān)系，再判斷其變化．

解答 解：ACD、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為F_T，細(xì)線的長度為L．
P球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：
F_T=$\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω²Lsinθ，
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，使小球改到一個(gè)更高的水平面上作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，θ增大，cosθ減小，則得到細(xì)線拉力F_T增大，角速度ω增大，周期T=$\frac{2π}{ω}$減小，故A正確，CD錯(cuò)誤；
B、對Q分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，豎直方向，有：F_Tcosθ+Mg=N，
其中：F_T=$\frac{mg}{cosθ}$，
聯(lián)立解得：N=（M+m）g，故支持力不變，故B錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題中一個(gè)物體靜止，一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動，采用隔離法，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．