Question

【題目】如圖所示，平行板電容器的兩極板、與水平地面成角，電勢差為。建立平面直角坐標系，電容器極板邊緣無限靠近坐標原點，在（，）處是一垂直軸的熒光屏。在區(qū)域有豎直向上的勻強電場，場強，在平面內以（，）點為圓心，半徑為的圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度，一質量，電量的帶電粒子，從A（，0）點（即電容器兩極板間距離的中點）由靜止開始運動，它能沿軸作直線運動，到達坐標原點后進入電磁復合場，粒子最終打在熒光屏上點，,,，

（1）求兩極板間電勢差以及極板電性；

（2）粒子到達坐標原點O時的速度；

（3）粒子從A點到N點所用時間（該問結果保留一位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）0.04V；P板帶負電（2）1m/s（3）0.4s

【解析】

（1）粒子在電容器間做勻加速直線運動，受力分析如圖所示，可得：

根據幾何關系得：

聯立解得：

粒子過磁場向上偏轉，故帶正電，粒子在電容器中受力指向板，故板帶負電

（2）粒子在電容器中，由牛頓第二定律得：

解得粒子加速度

由運動學公式得：

（3）粒子在電磁復合場中靜電力：

與重力平衡，粒子先在磁場中做勻速圓周運動，離開磁場后做勻速直線運動打到N點，如圖所示，

根據牛頓第二定律和向心力公式得

圓周運動半徑：

可得：

所以：

故

粒子做圓周運動時間為：

從到用時：

故粒子從點到點所用時間：

。