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（8分）2013年6月11日下午，神舟十號載人飛船進入近地點距地心為r1、遠地點距地心為r2的橢圓軌道正常運行。已知地球質量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點的速度為v1，飛船的質量為m。若取距地球無窮遠處為引力勢能零點，則距地心為r、質量為m的物體的引力勢能表達式為，求：
（1）地球的半徑；
（2）飛船在遠地點的速度。
（1）   （2） 

試題分析：（1）設地球表面有質量為 m的物體，則:  
解得地球的半徑:     
（2）由于飛船在橢圓軌道上機械能守恒，所以飛船在近地點所具有的機械能即為飛船在橢圓軌道上運行時具有的機械能，則:  
飛船在橢圓軌道上運行，根據機械能守恒定律得:

解得飛船在遠地點的速度:
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一質量為m的小球（可視為質點）。當小球在豎直平面內沿逆時針方向做圓周運動時，通過傳感器測得輕繩拉力T、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關系式T=a+bcosθ，式中a、b為常數。若不計空氣阻力，則當地的重力加速度為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角θ斜向上拋，空氣阻力不計，C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則(    )

A．hA＝hB＝hC      B．hA＝hB<hC    C．hA＝hB>hC      D．hA＝hC>hB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖,豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右兩側各有一檔板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A．B．C的質量均為m。給小球一水平向右的瞬時速度V，小球會在環(huán)內側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起，（不計小球與環(huán)的摩擦阻力），瞬時速度必須滿足

A．最小值        B．最大值 
C．最小值        D．最大值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動。設某時刻物塊A運動的速度大小為υA，小球B運動的速度大小為υB，輕繩與桿的夾角為θ。則：
A．υA＝υBcosθ
B．υB＝υAcosθ
C．小球B減少的勢能等于物塊A增加的動能
D．當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面．不計一切阻力。下列說法正確的是
A．小球落地點離O點的水平距離為R
B．小球落地點時的動能為5mgR/2
C．小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零
D．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如右圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A和B連接，A的質量為4m，B的質量為m.開始時，將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計．當A沿斜面下滑距離x后，細線突然斷了．求物塊B上升的最大高度H.(設B不會與定滑輪相碰)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在離地面一定高度處，以相同的速率，向各個方向拋出多個質量相同的小球，這些小球到達地面時，下面哪些物理量是相同的
A．動能B．速度C．運動時間D．位移

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的青之青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發(fā)現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）大猴子水平跳離的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；
（3）蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。

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