Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一粗細(xì)均勻的導(dǎo)熱良好的直角形細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=，平衡時(shí)，A、C端等高，管內(nèi)水銀柱如圖所示，管內(nèi)水銀柱總長度為,玻璃管ab內(nèi)封閉有長為的空氣柱，己知大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于高度為的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，環(huán)境溫度為300K。(AB管內(nèi)封入的空氣可視為理想氣體）

(i)如果使玻璃管繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動，并緩慢升高環(huán)境溫度，求AB管水平時(shí)，若要保持AB管內(nèi)空氣柱的長度不變，則溫度需要升高到多少？

(ii)如果使玻璃管繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動，并保持環(huán)境溫度不變，求AB管水平時(shí)，管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為多少？(水銀密度為，重力加速度為g)

Answer 1

【答案】(i)450K (ii)1.4ρgl0

【解析】

(i)設(shè)AB管水平時(shí)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)：

，

由題意可知：AB管內(nèi)氣體做等容變化，由查理定律得

，

解得：

T＝450 K；

(ii)設(shè)AB管水平時(shí)，BC管內(nèi)水銀柱長度為x，AB管長l0，水銀柱總長l0，所以末態(tài)體積為xS，

對AB中密閉氣體由玻意耳定律得

，

解得

，

所以AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋xρg，解得