Question

18．一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速度的大小始終為5m/s²，求：
（1）汽車剎車3s末的速度；
（2）汽車從開始剎車到6s末所通過的位移；
（3）汽車通過30m所需要的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車剎車速度減為零所需的時間，從而判斷汽車是否停止，然后結(jié)合速度公式和位移公式求出汽車的速度和位移．

解答 解：（1）72km/h=20m/s
設(shè)汽車剎車所用的時間為t₀．
則由v=v₀+at₀=0得：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s
所以汽車剎車3s末的速度大小為：
 $\left.\begin{array}{l}{{v}_{3}={v}_{0}+at=20+（-5）×3}\end{array}\right.=5$m/s
（2、3）設(shè)汽車通過30m所需要的時間為t，則有：
$\begin{array}{l}{S_{\;}}={v_0}{t_{\;}}+\frac{1}{2}a{t^2}_{\;}\\ 30=20t+\frac{1}{2}×（-5）×{t^2}\end{array}$
解得：t₁=2s，t₂=6s（因大于4s，不合理，舍去）
由上分析可知，汽車剎車4s后停止運動，所以汽車從開始剎車到6s末所通過的位移大小等于剎車4s末所通過的位移大小，即為：
  S′=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{20}{2}×4$m=40m
答：（1）汽車剎車3s末的速度大小是5m/s；
（2）汽車從開始剎車到6s末所通過的位移大小是40m．
（3）汽車通過30m所需要的時間是2s；

點評 本題是運動學中的剎車問題，是道易錯題，要注意汽車剎車速度減為零后不再運動，不能死代公式，注意判斷汽車的運動狀態(tài)．