8.如圖所示,虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖,其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的“U”形框緩沖車廂,在車廂的底板上固定著兩個水平絕緣導軌PQ、MN,車廂的底部固定有電磁鐵(圖中未畫出),能產(chǎn)生垂直于導軌平面并隨車廂一起運動的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,設導軌右端QN是磁場的右邊界.導軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成,滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,匝數(shù)為n,ab邊長為L.假設緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下(碰前車廂與滑塊相對靜止),此后線圈與軌道磁場的作用使車廂減速運動,從而實現(xiàn)緩沖.假設不計一切摩擦力,求:

(1)求滑塊K的線圈中感應電動勢Em的大。
(2)若緩沖車廂向前移動距離L后速度為零(導軌未碰到障礙物),則此過程線圈abcd中過的電荷量q和產(chǎn)生的焦耳熱Q各是多少?
(3)若緩沖車以某一速度v0′(未知)與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下,緩沖車廂所受的最大水平磁場力為Fm.緩沖車在滑塊K停下后,其速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足:v=v0′-$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{mR}$x.要使導軌右端不碰到障礙物,則導軌右端與滑塊K的cd邊距離至少多大?

分析 (1)緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后,滑塊相對磁場的速度大小為v0,此時線框中產(chǎn)生的感應電動勢最大,由公式Em=nBLv0求出最大感應電熱勢.
(2)緩沖車廂向前移動距離L后速度為零,緩沖車廂的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,根據(jù)能量守恒求線圈中產(chǎn)生的熱量;
(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力公式得到緩沖車廂所受的最大水平磁場力Fm與${v}_{0}^{′}$的關(guān)系式,根據(jù)題意,v=$v={v}_{0}^{′}-\frac{{n}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{mR}x$,當v=0時,求出x.

解答 解:(1)緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下,滑塊相對磁場的速度大小為v0,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大,則有:
Em=nBLv0
(2)由法拉第電磁感應定律:$E=n\frac{△φ}{△t}$
閉合電路的歐姆定律$I=\frac{E}{R}$
電量q=It
聯(lián)立得$q=n\frac{△φ}{R}=n\frac{B{L}_{\;}^{2}}{R}$
由功能關(guān)系得:$Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
(3)當緩沖車以某一速度v0′(未知)與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下,滑塊相對于磁場的速度大小為v0′.
線圈產(chǎn)生的感應電動勢為Em=nBLv0′;
線圈中的電流為$I=\frac{E}{{R}_{總}^{\;}}$線圈ab受到的安培力F=nBIL
由題意得:F=Fm
解得${v}_{0}^{′}=\frac{{F}_{m}^{\;}R}{{n}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$
由題意知v=v0′-$\frac{{n}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{mR}x$,
當v=0時,解得:$x=\frac{m{F}_{m}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{4}{B}_{\;}^{4}{L}_{\;}^{4}}$
答:(1)求滑塊K的線圈中感應電動勢Em的大小$nBL{v}_{0}^{\;}$;
(2)若緩沖車廂向前移動距離L后速度為零(導軌未碰到障礙物),則此過程線圈abcd中過的電荷量q為$n\frac{B{L}_{\;}^{2}}{R}$和產(chǎn)生的焦耳熱Q是$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
(3)若緩沖車以某一速度v0′(未知)與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下,緩沖車廂所受的最大水平磁場力為Fm.緩沖車在滑塊K停下后,其速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足:v=v0′-$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{mR}$x.要使導軌右端不碰到障礙物,則導軌右端與滑塊K的cd邊距離至少$\frac{m{F}_{m}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{4}{B}_{\;}^{4}{L}_{\;}^{4}}$

點評 本題考查學生分析和理解科技成果的能力,運用電磁感應、電路及力學的基本規(guī)律進行分析.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處),下列說法正確的是(重力加速度為g)(  )
A.小環(huán)剛釋放時的加速度為g
B.小環(huán)到達B處時,重物上升的高度也為d
C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于$\sqrt{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖甲所示,一個電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路,線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計.在0至t1時間內(nèi)通過R1的電流大小和方向.(  )
A.電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{1}^{2}}{3R{t}_{0}}$,電流方向由a到b通過R1
B.電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}}$,電流方向由a到b通過R1
C.電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{1}^{2}}{3R{t}_{0}}$,電流方向由b到a通過R1
D.電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}}$,電流方向由b到a通過R1

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

16.如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖.

(1)某同學按照正確操作選的紙帶如圖1所示,其中O是起始點,A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點,打點頻率為50Hz,該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖中(單位:cm),重錘的質(zhì)量為m=0.1kg,重力加速度g=9.80m/s2.根據(jù)以上數(shù)據(jù)當打點計時器打到B點時,重物重力勢能的減少量為0.550J,動能的增加量為0.545 J.(要求計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
(2)通過作圖2象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù),提高實驗的準確程度.從紙帶上選取多個點,測量從起始點O到其余各點的下落高度h,并計算各點速度的平方v2,然后以$\frac{1}{2}$v2為縱軸,以下落高度h為橫軸,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線.若在實驗誤差允許的范圍內(nèi),圖線是一條過原點的直線,驗證了機械能守恒定律,則圖線斜率表示的物理量是重力加速度g.
(3)在實驗過程中,以下說法正確的是D(單項選擇題)
A.實驗中摩擦不可避免,紙帶越短克服摩擦做功越小,因此,實驗選取紙帶越短越好
B.實驗中用天平稱出重物的質(zhì)量是必不可少的步驟
C.測出重物下落時間t,通過v=gt計算出瞬時速度
D.若紙帶前面幾點較為密集且不清楚,可以舍去前面比較密集的點,合理選取一段打點比較清晰的紙帶,同樣可以驗證.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.矩形導線框abcd固定在勻強磁場中,如圖甲所示,磁感線的方向與導線框所在平面垂直,規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里,磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,則(  )
A.從0到t1時間內(nèi),導線框中電流的方向為adcba
B.從t1到t2時間內(nèi),導線框中電流不變
C.t1時刻,導線框中電流為0
D.從t1到t2時間內(nèi),導線框bc邊受到安培力大小保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

13.如圖所示,在水平氣墊導軌的左端固定一個彈簧,軌道上有一滑塊A緊靠彈簧但不連接,已知滑塊的質(zhì)量為m
 
(1)用游標卡尺測出滑塊A上的擋光片的寬度,讀數(shù)如圖乙所示,則寬度d=5.10mm
(2)為探究動能定理,某同學打開氣源,用力將滑塊壓緊到P點,測出此時彈簧的壓縮量為x,然后釋放滑塊.已知彈簧勁度系數(shù)為k,彈力大小F=kx.在彈簧推開滑塊的過程中,彈簧對滑塊做功為$\frac{1}{2}k{x}^{2}$(用題中所給的字母x、k表示)
(3)若測出滑塊A上的擋光片通過光電門的時間為△t,要驗證動能定理,只需驗證表達式$m{(\frachfthxdh{△t})}^{2}=k{x}^{2}$成立(用題中所給的字母m、x、k、△t、d表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

20.甲乙兩個同學共同做“驗證牛頓第二定律”的實驗,裝置如圖所示.  
①兩位同學用砝碼盤(連同砝碼)的重力作為小車(對象)受到 的合外力,需要平衡桌面的摩擦力對小車運動的影響.他們將長木板的一端適當墊高,在不掛砝碼盤的情況下,小車能夠自由地做勻速直線運動.另外,還應滿足砝碼盤(連同砝碼)的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M.(填“遠小于”、“遠大于”或“近似等于”)接下來,甲同學研究:在保持小車的質(zhì)量不變的條件下,其加速度與其受到的牽引力的關(guān)系;乙同學研究:在保持受到的牽引力不變的條件下,小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系.
②甲同學通過對小車所牽引紙帶的測量,就能得出小車的加速度a.圖2是某次實驗所打出的一條紙帶,在紙帶上標出了5個計數(shù)點,在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未標出,圖中數(shù)據(jù)的單位是cm.實驗中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可以算出小車的加速度a=0.343m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
③乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M,得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù),畫出a-$\frac{1}{M}$圖線后,發(fā)現(xiàn):當$\frac{1}{M}$較大時,圖線發(fā)生彎曲.于是,該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正,避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象.那么,該同學的修正方案可能是A.
A.改畫a與$\frac{1}{M+m}$的關(guān)系圖線      B.改畫a與(M+m)的關(guān)系圖線
C.改畫 a與$\frac{m}{M}$的關(guān)系圖線            D.改畫a與$\frac{1}{(M+m)^{2}}$的關(guān)系圖線.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.在用如圖做驗證機械能守恒定律實驗時,發(fā)現(xiàn)重物減少的重力勢能總是大于重物增加的動能,造成這種現(xiàn)象的原因是( 。
A.選用的重物質(zhì)量過大
B.重物質(zhì)量測量不準確
C.空氣對重物的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D.實驗時操作不太仔細,實驗數(shù)據(jù)測量不準確

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

18.勻強磁場中有一段長為0.2m的直導線,它與磁場方向垂直,當通過2.0A的電流時,受到0.8N的安培力,磁場磁感應強度是2T;當通過的電流加倍時,導線所受安培力大小為1.6N.

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