Question

【題目】忽然“唵——”的一聲，一輛運(yùn)沙車按著大喇叭轟隆隆的從旁邊開(kāi)過(guò)，小明就想，裝沙時(shí)運(yùn)沙車都是停在沙場(chǎng)傳送帶下，等裝滿沙后再開(kāi)走，為了提高效率，他覺(jué)得應(yīng)該讓運(yùn)沙車邊走邊裝沙。設(shè)想運(yùn)沙車沿著固定的水平軌道向前行駛，沙子從傳送帶上勻速地豎直漏下，已知某時(shí)刻運(yùn)沙車前進(jìn)的速度為，單位時(shí)間從傳送帶上漏下的沙子質(zhì)量為m，則下列說(shuō)法中正確的是

A.若軌道光滑，則運(yùn)沙車和漏進(jìn)車的沙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.若軌道光滑，則運(yùn)沙車裝的沙越來(lái)越多，速度卻能保持不變

C.已知此時(shí)運(yùn)沙車所受的軌道阻力為，則要維持運(yùn)沙車勻速前進(jìn)，運(yùn)沙車的牽引力應(yīng)為

D.已知此時(shí)運(yùn)沙車所受的軌道阻力為，則要維持運(yùn)沙車勻速前進(jìn)，運(yùn)沙車的牽引力應(yīng)為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若軌道光滑，則運(yùn)沙車和漏進(jìn)車的沙組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，而不是總動(dòng)量守恒，因?yàn)樯匙拥呢Q直動(dòng)量在變化，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)某時(shí)刻沙車總質(zhì)量為M，隨后一段時(shí)間△t內(nèi)漏進(jìn)沙車的沙子質(zhì)量為△m，則由水平方向動(dòng)量守恒，有

Mv+0=（M+△m）v′

可以看出沙車速度會(huì)逐漸減小，故B錯(cuò)誤；
CD．選一段極短時(shí)間△t內(nèi)漏進(jìn)沙車的沙子△m為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理，有

F△t=△mv-0

得車對(duì)漏進(jìn)來(lái)的沙子向前的作用力為

則以沙車為研究對(duì)象，由平衡條件，有

其中F′是漏進(jìn)沙子對(duì)車的阻力，由牛頓第三定律有F′=F，聯(lián)立得

故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D。