Question

14．如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲質(zhì)點(diǎn)在0-t₁時(shí)間內(nèi)的平均速度大于乙質(zhì)點(diǎn)在0-t₂時(shí)間內(nèi)平均速度
• B． 甲質(zhì)點(diǎn)在0-t₁時(shí)間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點(diǎn)在t₂-t₃時(shí)間的加速度相同．
• C． 在0-t₃時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等．
• D． 在t₃時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都回到了出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移與時(shí)間之比，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，圖線(xiàn)的斜率表示加速度，根據(jù)這些知識(shí)分析．

解答 解：A、在0～t₁時(shí)間內(nèi)，甲質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其平均速度為$\frac{v}{2}$，乙質(zhì)點(diǎn)在0～t₂時(shí)間內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其平均速度為$\frac{v}{2}$，即平均速度相等，故A錯(cuò)誤．
B、速度圖象的斜率表示加速度，則甲質(zhì)點(diǎn)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點(diǎn)在t₂～t₃時(shí)間的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B錯(cuò)誤．
C、在0～t₃時(shí)間內(nèi)，由“面積”大小表示位移，可知甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移相等，所用時(shí)間相等，則甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度．故C正確．
D、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)一直沿正向運(yùn)動(dòng)，都沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．