精英家教網(wǎng)空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場，其方向隨時間做周期性變化，磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖所示．規(guī)定B＞0時，磁場的方向穿出紙面．一電荷量q=5π×10-7 C、質(zhì)量m=5×10-10 kg的帶電粒子，位于某點O處，在t=0時刻以初速度v0=π m/s沿某方向開始運動．不計重力的作用，不計磁場的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響．則在磁場變化N個（N為整數(shù)）周期的時間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于（　�。�
A、πm/s
B、
π
2
m/s
C、2
2
m/s
D、
2
m/s
分析：粒子在磁場中運動，求出粒子做圓周運動的周期和半徑，即可畫出粒子的運動軌跡，平均速度等于位移除以時間．
解答：解：設粒子運動半徑為r
則有：r=
mv
qB
=0.01m，周期為：T0=
2πm
qB
=0.02s
粒子的運動軌跡示意圖如圖所示：
精英家教網(wǎng)
磁場變化的一個周期內(nèi)，帶電粒子的位移為2
2
R
所以在磁場變化N個周期的時間內(nèi)，帶電粒子的平均速度為：
.
v
=
2
2
NR
NT
=
2
2
R
T
=
2
2
×0.01
10×10-3
=2
2
m/s
故ABD錯誤，C正確
故選：C
點評：該題考察了帶電粒子在方向隨時間作周期性變化的磁場中運動的問題，此題不但要求學生要熟練的應用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的軌道半徑公式和周期公式，還要求要有較強的對物體運動的分析能力，該題關(guān)鍵是找出磁場變化的周期和粒子圓周運動的周期的關(guān)系．正確的繪制出粒子的軌跡圖，對解決問題有非常大的幫助．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?德州一模）在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強E；
（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg、電荷量q=+9.0×10-4 C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強大小E；
（2）勻強磁場的磁感應強度大小B；
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強電場E和垂直于紙面向里的勻強磁場B，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強E；
（2）小球剛離開C點時的速度大小；
（3）小球剛射入圓弧軌道時，軌道對小球的瞬間支持力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=370．現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，沿圓弧軌道運動并從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8．不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場場強E的大��；
（2）小球從C點離開時的速度vC的大小
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：2012屆四川省成都市高二3月月考物理卷 題型：計算題

在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8 m,OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°.今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg，電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球(可視為質(zhì)點)，以v0=4.0 m／s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不計空氣阻力，求：

(1)勻強電場的場強E.

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力.

 

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