Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5+2t³，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系是v=6t²，其中t的單位是s．設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度為v₁，t=2s到t=3s間的平均速度為v₂，則（　�。�

A．v₁=12m/s，v₂=39m/s

B．v₁=8m/s，v₂=38m/s

C．v₁=12m/s，v₂=19.5m/s

D．v₁=8m/s，v₂=13m/s

Answer 1

分析：分別求出t=0、t=2s、t=3s時(shí)的坐標(biāo)，從而求出兩段時(shí)間內(nèi)的位移，根據(jù)

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5+2t³，
則t=0s時(shí)，坐標(biāo)x₀=5m，t=2s時(shí)，坐標(biāo)x₂=21m，t=3s時(shí)，坐標(biāo)x₃=59m．
質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的位移△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m，
平均速度v1=

△x1

△t1

=

16m

2

m/s=8m/s．
質(zhì)點(diǎn)在t=2s到t=3s間的位移△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m，
平均速度v2=

△x2

△t2

=

38

1

m/s=38m/s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵求出不同時(shí)刻的坐標(biāo)，從而求出位移，根據(jù)

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．