Question

如圖所示，長度為的輕繩，一端栓著一質(zhì)量的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，已知繩子能夠承受的最大拉力為，圓心離地面高度為 ，小球在運(yùn)動過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)。求：

（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷裂時小球的線速度大��；
（2）繩子斷裂后小球做平拋運(yùn)動的時間及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離。

Answer 1

（1）（2）

（1）在最低點(diǎn)時繩子上的拉力最大，繩子最易斷。(2分)
在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得:,      (4分)
而,，所以。       （2分）
（2）小球從最低點(diǎn)開始平拋，。    
根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律得：水平方向         （3分）
豎直方向, （3分）
代入數(shù)據(jù)解得平拋運(yùn)動的時間t=1s. （2分）
落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離。 （2分）