Question

15．A、B兩小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在同一高度，如圖所示，A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，懸掛A球的繩比懸掛B球的繩更長(zhǎng)．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，將兩球由靜止釋放，兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中（　　）

• A． A球的速度一定大于B球的速度
• B． A球的動(dòng)能一定大于B球的動(dòng)能
• C． A球所受繩的拉力一定小于B球所受繩的拉力
• D． A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度

Answer 1

分析 從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒列式，得到最低點(diǎn)的速度表達(dá)式；在最低點(diǎn)由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度表達(dá)式，再比較它們的大�。�

解答 解：A、對(duì)任意一球，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)．小球從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，v∝$\sqrt{L}$，則知，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，A球的速度一定大于B球的速度．故A正確．
B、由于A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，而A球的速度大于B球的速度，故無(wú)法確定AB兩球的動(dòng)能大小，故B錯(cuò)誤；
C、在最低點(diǎn)，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得，F(xiàn)=3mg，與L無(wú)關(guān)，與m成正比，所以A球所受繩的拉力一定小于B球所受繩的拉力，故C正確
D、在最低點(diǎn)小球的向心加速度 a_向=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，與L無(wú)關(guān)，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，比較一個(gè)物理量時(shí)，往往根據(jù)物理規(guī)律得到它們的表達(dá)式，再比較它們的大�。畬�(duì)于本題的結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記住，經(jīng)常用到．