Question

跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會項(xiàng)目．運(yùn)動(dòng)員從傾角為37°角的斜面下滑100m后跳出跳臺，如圖所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員水平跳出平臺，運(yùn)動(dòng)員跳出平臺下落20m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員往前的水平距離為多少？（假設(shè)斜面光滑，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2；已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員從斜面下滑到水平跳出過程機(jī)械能守恒，列式可求得運(yùn)動(dòng)員水平跳出平臺的瞬間的初速度．運(yùn)動(dòng)員離開平臺后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答：解：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從斜面下滑到水平跳出過程機(jī)械能守恒，有：
   mgssin37°=

1

2

mv2
解得：v=

2gssin37°

=

2×10×100×0.6

m/s=20

3

m/s
運(yùn)動(dòng)員離開平臺后做平拋運(yùn)動(dòng)，有
豎直方向：h=

1

2

gt2
水平方向：x=vt
所以水平距離：x=v

2h g

=20

3

×

2×20 10

m=40

3

m    
答：運(yùn)動(dòng)員往前的水平距離為40

3

m．

點(diǎn)評：本題涉及兩個(gè)過程，關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)采用分解的研究方法．