Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)未知電阻Rx阻值的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，提供選擇的器材有：
待測(cè)電阻R_x（阻值約300Ω）；
電流表A₁（量程20mA，內(nèi)阻約50Ω）；
電流表A₂（量程50mA，內(nèi)阻約10Ω）；
電阻箱R（0-999.9Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₁（20Ω，2A）；
滑動(dòng)變阻器R₂（1750Ω，0.3A）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)6.0V，內(nèi)阻不計(jì)）；開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干．
某同學(xué)采用如下方案進(jìn)行測(cè)量：

a．按圖甲連好電路，調(diào)節(jié)滑片P和R的阻值，使電流表指針指在合適位置，記下此時(shí)A₁示數(shù)I₁、A₂示數(shù)I₂和電箱阻值只R₀；
b．將電流表A₁改接到另-支路（如圖乙），保持電阻箱阻值R₀不變，調(diào)節(jié)P，使A₂示數(shù)仍為I₂，記下此時(shí)A₁示數(shù)I₁′；
c．計(jì)算得到Rx的阻值．則：
（1）該同學(xué)按圖甲連成如圖丙所示的電路，請(qǐng)指出第6條導(dǎo)線連接錯(cuò)誤（填圖丙中表示導(dǎo)線的數(shù)字）．
（2）正確連線后，閉合S，將P從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)開(kāi)始時(shí)A₂示數(shù)變化不大，當(dāng)臨近最右端時(shí)示數(shù)變化明顯，這是選擇了滑動(dòng)變阻器R₂造成的（填“R₁”或“R₂”）．
（3）待測(cè)電阻R_x=$\frac{{I}_{1}′{R}_{0}}{{I}_{1}}$（用I、I₂、R₀、I₁′的某些量表示）；針對(duì)該實(shí)驗(yàn)方案，電流表A₁的內(nèi)阻不會(huì)（填“會(huì)”或“不會(huì)”）造成系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖分析實(shí)物圖的連接方法中的錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可明確滑動(dòng)變阻器選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響；
（3）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律可求得待測(cè)電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)甲電路圖可知滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，故丙圖中6接錯(cuò)，起不到分壓作用；
（2）開(kāi)始時(shí)變化不大，而接近最右端時(shí)變化才明顯，說(shuō)明滑動(dòng)變阻器選用了大電阻；導(dǎo)致開(kāi)始時(shí)電流變化太小造成的；故滑動(dòng)變阻器選擇了R₂；
（3）由題意可知，待測(cè)電阻R_X與電阻箱阻并聯(lián)，
由圖甲所示電路圖可知：流過(guò)R的電流I=I₂-I₁；
則并聯(lián)部分電壓U=IR₀=（I₂-I₁）R₀；
待測(cè)電阻R_x+R_A1=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；
由圖乙所示電路圖可知，R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{1}′（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}′}$，解得：R_x=$\frac{{I}_{1}′{R}_{0}}{{I}_{1}}$，
由于計(jì)算R_x大小，是根據(jù)電阻R_x與電阻箱阻并聯(lián)電壓相等，利用比值來(lái)計(jì)算的，所以流表A₁的內(nèi)阻不會(huì)造成系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）6；（2）R₂；（3）$\frac{{I}_{1}′{R}_{0}}{{I}_{1}}$；不會(huì)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻的測(cè)量，要注意正確掌握分壓接法的實(shí)物圖連接方法，并掌握應(yīng)用電路及歐姆定律分析數(shù)據(jù)的方法．