Question

12．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，g取9.8m/s²．求：
（1）該實(shí)驗(yàn)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需BD（填字母代號(hào)）中的器材．
A．直流電源               B．交流電源
C．秒表                   D．毫米刻度尺
（2）紙帶的左端（選填“左”或“右“）與重物相連；
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=1.92 m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（5）從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=1.88 J，動(dòng)能的增加量△E_K=1.84J（保留三位有效數(shù)字）；
（6）根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=9.50 m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（7）即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因?yàn)橹劐N下落過程中受到阻力的作用，機(jī)械能有損失．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，確定紙帶的哪一端與重物相連．
（3、4、5）實(shí)驗(yàn)中研究O點(diǎn)和B點(diǎn)的過程驗(yàn)證機(jī)械能守恒，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（6）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重錘實(shí)際下落的加速度．
（7）根據(jù)能量守恒分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，不需要秒表，實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而求出瞬時(shí)速度的大小以及重力勢能的減小量．
（2）在相等時(shí)間內(nèi)的，位移逐漸增大，可知紙帶的左端與重物相連．
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（4、5）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（23.23-15.55）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=1.92m/s，動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$J≈1.84J，物體重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×19.20×1{0}^{-2}$J=1.88J．
（6）根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（23.23-19.20）-（19.20-15.55）]×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=9.50m/s²．
（7）在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)測得的△E_P 也一定略大于△E_K，該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因?yàn)橹劐N下落過程中受到阻力的作用，機(jī)械能有損失．
故答案為：（1）B D，（2）左，（3）B，（4）1.92，（5）1.88，1.84，（6）9.50，（7）重錘下落過程中受到阻力的作用，機(jī)械能有損失．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．