20.2016年元旦起廈門實施“史上最嚴交規(guī)”,對闖紅燈,逆向行駛等嚴重違規(guī)行為,處以500元罰款.有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為v0=10m/s,當(dāng)兩車快要到十字路口時,甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈,于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計),乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車,但乙車司機反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為t0=0.5s).甲車司機為了熟悉車況,駕駛車輛進行了一段空檔滑行,根據(jù)經(jīng)驗計算出滑行加速度大小為0.5m/s2,已知乙車緊急剎車時加速度大小為5m/s2.求:
(1)若甲司機看到黃燈時車頭距停車線L=16m,他剎車過程中發(fā)現(xiàn)停車位置應(yīng)該離停車線還有段距離,于是在車離停車線x′=4m時松開剎車讓車做空檔滑行,車恰好停在停車線前,則甲車緊急剎車時的加速度多大?
(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離?

分析 (1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系式求出甲車空擋滑行時的初速度,再由速度位移關(guān)系式求出甲車緊急剎車階段的加速度大。
(2)兩車恰好不相撞的臨界條件是速度相等時恰好到達同一位置,因為乙車有一定的反應(yīng)時間,所以在兩車再次速度相等前,乙車速度大于甲車速度,兩車距離在減小,速度再次相等后,乙車速度小于甲車速度.

解答 解:(1)甲空檔滑行前的速度為 v 1,則 v 12=2a 0 x′
設(shè)甲車緊急剎車時的加速度為 a 1,則 v 2-v 12=2a 1 (x-x′)
聯(lián)立??解得甲車緊急剎車的加速度大小 a 1=4m/s 2 
(2)甲車緊急剎車的時間 t 1=(v-v 1)/a 1=2s 
設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離 x 0,在乙車剎車 t 2 時間兩車速度相等,所以
v-a 1 (t 2+t 0 )=v-a 2 t 2 
解得   t 2=2s 
所以速度相等的時間在甲車空檔滑行時間內(nèi),上式應(yīng)為
v-a 1 t 1-a 0 (t 2-t 1+t 0 )=v-a 2 t 2 
解得 t 2=1.61s 
甲車的位移   x =(x-x′)+v 1 (t 2+t 0-t 1 )-1/2a 0 (t 2+t 0-t 1 ) 2=12.22m
乙車的位移   x =v 0 t 0+vt 2-1/2a 2 t 22=9.6m+5m=14.6m
甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持的距離:x 0=x -x =2.38m 
答:(1)甲車緊急剎車時的加速度4$m/{s}_{\;}^{2}$
(2)甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持2.38m距離

點評 本題先由運動學(xué)公式求出甲車緊急剎車的加速度,然后考查了追及問題,關(guān)鍵是抓住速度關(guān)系和位移關(guān)系,靈活結(jié)合運動學(xué)公式求找.追及問題較難,追及問題中,速度相等是臨界條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中,某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置,計時器打點頻率為50Hz,為了便于實驗分析,現(xiàn)在每兩個點之間擦掉四個點.

(1)該同學(xué)得到一條紙帶,在紙帶上取連續(xù)的六個點,如圖2所示,自A點起,相鄰兩點間的距離分別為10.10cm、12.00cm、14.00cm、15.85cm、17.85cm,則打E點時小車的速度為1.69m/s,小車的加速度為1.86 m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象,如圖3所示,則
①圖中的直線不過原點的原因是平衡摩擦力過大.
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是不能滿足M遠遠大于m.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.關(guān)于參考系,下列說法正確的是(  )
A.由于運動是絕對的,描述物體的運動時,無需選定參考系
B.在研究和描述一個物體的運動時,必須選定參考系
C.參考系必須選擇地面
D.選擇任意物體作參考系來研究物體的運動時,其運動情況是一樣的

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

8.一個阻值為R的電阻通過恒定電流I后,通過電阻橫截面的電荷量q隨時間變化的圖象如圖所示,此圖象的斜率可表示為I.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.某同學(xué)在百米賽跑中,測得10s末他在50m處的瞬時速度是6m/s,16s末到終點時的瞬時速度為7.5m/s,他從50m處到終點的平均加速度大小為0.25m/s2,他在全程內(nèi)平均速度的大小為6.25  m/s.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

5.電流的國際單位是安培,其對應(yīng)符號A;電流雖也有方向,但是標(biāo)量.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.-遙控玩具小車在平直公路上運動的位移一時間圖象如圖所示,則(  )
A.15s末汽車的位移為300 mB.20s末汽車的速度為-1m/s
C.前10s內(nèi)汽車的加速度為19.6 m/sD.前25s內(nèi)汽車做單方向直線運動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示是某型號的家用電吹風(fēng)的電路圖,它主要由電動機M和電熱絲R構(gòu)成.當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后,電動機驅(qū)動風(fēng)葉旋轉(zhuǎn),將空氣從進風(fēng)口吸入,經(jīng)電熱絲加熱,形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出.已知電吹風(fēng)工作電壓為220V,吹冷風(fēng)時的功率為40W,吹熱風(fēng)時的功率為480W.電吹風(fēng)正常工作時,下列說法正確的是( 。
A.電熱絲的電阻為110Ω
B.電動機線圈的電阻為1210Ω
C.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時,電熱絲每秒鐘消耗的電能為440J
D.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時,電吹風(fēng)每秒鐘消耗的電能為520J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的輕彈簧和細線上,l1的一端懸掛在天花板上,與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直,物體處于平衡狀態(tài).重力加速度大小為g.下列說法錯誤的是( 。
A.輕彈簧拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
B.輕繩拉力大小為$\frac{mg}{tanθ}$
C.剪斷輕繩瞬間,物體加速度大小為$\frac{g}{tanθ}$
D.剪斷輕彈簧瞬間,物體加速度大小為g

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案