Question

14．一質(zhì)量為2kg的物塊在水平牽引力的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖1所示，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 圖2 表示物塊的加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系
• B． 圖3 表示水平牽引力隨位移的變化關(guān)系
• C． 圖4 表示水平牽引力功率隨時(shí)間的變化關(guān)系
• D． 圖5 表示合力對(duì)物塊做的功隨位移的變化關(guān)系

Answer 1

分析 由v-t圖象的斜率可求得各段的加速度，再由牛頓第二定律可求得牽引力；由P=Fv求各段牽引力的功率．合力做功根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答 解：A、0～2s內(nèi)，物體的加速度為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；2～4s內(nèi)，物體的加速度為0；4～6s內(nèi)，物體的加速度為 a′=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²；故A錯(cuò)誤．
B、由牛頓第二定律可得：0～2s內(nèi)，有 F-μmg=ma，解得 F=12N.2～4s內(nèi)，F(xiàn)=μmg=8N．4～6s內(nèi)，有 μmg-F=ma′，解得 F=4N
根據(jù)v-t圖象的面積表示位移，可知各段時(shí)間內(nèi)的位移分別為：x₁=4m，x₂=8m，x₃=4m，故B錯(cuò)誤．
C、0～2s內(nèi)，牽引力的功率 P=Fv=Fat=12×2×t=24t（W）；2～4s內(nèi)，牽引力的功率 P=Fv=8×4=32W；4～6s內(nèi)，牽引力的功率 P=Fv=4×（4-2t）=-8t+16（W），故C正確．
D、2～4s內(nèi)，合力為零，合力做功為零，圖5不對(duì)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與圖象的綜合，知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．