Question

5．如圖所示，一個電荷量為-Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電荷量為+q、質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時的速度減小到最小為v；已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L及靜電力常量為k，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 點電荷甲在B點處的電場強度大小為$\frac{μmg}{q}$
• B． O、B間的距離大于$\sqrt{\frac{kqQ}{μmg}}$
• C． 在點電荷甲形成的電場中，A、B間電勢差U_AB=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． 點電荷甲形成的電場中，A點的電勢大于B點的電勢

Answer 1

分析 正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答 解：A、當速度最小時有：qE=μmg，故可得點電荷甲在B點處的場強E=$\frac{μmg}{q}$，故A正確；
B、當速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故B錯誤；
C、點電荷從A運動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故AB兩點的電勢差U_AB=$\frac{μmg{L}_{AB}}{q}$+$\frac{m{v}^{2}-m{v}_{0}^{2}}{2q}$，故C錯誤
D、在小球向左運動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故A點的電勢大于B點的電勢；故D正確．
故選：AD

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理以及電場性質等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題，要注意正確在電場中應用功能關系等規(guī)律求解．