Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，用水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面，設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變，最高能到達(dá)C點(diǎn)，用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，表中記錄了部分測(cè)量數(shù)據(jù)，

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

取g=10m/s²，求：
（1）恒力F的大�。�
（2）斜面的傾角α．
（3）t=2.1s時(shí)物體的速度．

Answer 1

分析：（1）（2）由表格求出物體從A到B的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出恒力F與斜面的傾角．
（3）根據(jù)圖象找出兩段圖線(xiàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讀出A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由v=at求出t=2.1s時(shí)物體的速度．

解答：解：（1）物體從A到B過(guò)程中a₁=

△v1

△t1

=

0.8-0.4

0.2

=2 m/s²
則F=ma₁=1×2=2 N
（2）物體從B到C過(guò)程中
a₂=

△v2

△t2

=

2-1

0.2

=5 m/s²
由牛頓第二定律可知mgsin α=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得sinα=

1

2

，α=30°
（3）由表格可判斷t=2.8s時(shí)速度減為0．設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，可列式：a₁t₁=a₂t₂；    
t₁+t₂=2.8s，求解得：
t₁=2s，t₂=0.8s．
最大速度為：v_max=a₁t₁=4m/s
則2.1s時(shí)的速度為：
v=v_max+a₂（t'-t₁）=4-5×（2.1-2.0）m/s=3.5m/s
答：（1）恒力F的大小為2 N；（2）斜面的傾角α為30°；（3）t=2.1s時(shí)物體的速度為3.5 m/s

點(diǎn)評(píng)：本題考查作圖、理解物理圖象和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．