Question

如圖（甲）所示，一個(gè)小球放在光滑水平面上，在豎直界線MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂的作用．小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（乙）所示．下列說法正確的是（　�。�

A．F₁與F₂大小的比值為2：3

B．F₁與F₂大小的比值為3：5

C．t=5s時(shí)，小球經(jīng)過界線MN

D．在小球向右運(yùn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)₁做的功大于F₂的功

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得F₁與F₂做功關(guān)系．

解答：解：A、在0-1s內(nèi)的加速度a1=

v1

t

=v1，在1-4s內(nèi)的加速度大小a2=

v1

1.5

=

2v1

3

，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁=ma₁=mv₁，a2=

F2-F1

m

，解得F2=ma2+F1=

5mv1

3

．
則F₁與F₂大小的比值為3：5．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在t=5s時(shí)，物體的位移為零，又回到出發(fā)點(diǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理，向右運(yùn)動(dòng)的過程中，物體的動(dòng)能變化量為零，則合外力做功為零，而F₁做正功，F(xiàn)₂做負(fù)功，所以F₁與F₂做功的絕對(duì)值相等，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．