Question

[選做題]如圖所示，光滑水平面上有兩個大小相同的鋼球A、B，A球的質量大于B球的質量，開始時A球以一定的速度向右運動，B球處于靜止狀態(tài)．兩球碰撞后均向右運動．設碰撞前A球的德布羅意波長為λ₁，碰撞后A、B兩球的德布羅意波長分別為λ₂和λ₃．已知運動物體的德布羅意波長和動量之間的關系式為，λ=

h

p

，則下式正確的是（　�。�

• A．λ₁=λ₂=λ₃
• B．λ₁=λ₂+λ₃
• C．λ1=

  λ3λ2

  λ3+λ2

• D．λ1=

  λ3λ2

  λ3-λ2

Answer 1

分析：在光滑水平面上，大小雖然相同，但質量不等．在碰撞過程中系統(tǒng)滿足動量守恒定律，因此可以利用運動物體的德布羅意波長和動量之間的關系列出動量守恒表達式，從而求出結果．

解答：解：如圖所示．球A、B碰撞過程中，滿足動量守恒．則P_B′-0=P_A-P_A′
        由λ=

h

p

，可得P=

h

λ

 
即動量守恒表達式也可寫成：

h

λ3

=

h

λ1

-

h

λ2

 
所以λ1=

λ3λ2

λ3+λ2

故選：C

點評：動量守恒定律表達式具有矢量性，因此列式時須確定正方向．