Question

20．帶電量為Q，質(zhì)量為m的原子核由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后進(jìn)入一個(gè)平行板電容器，進(jìn)入時(shí)速度和電容器中的電場(chǎng)方向垂直，已知：電容器的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為d，兩極板的電壓為U₂，重力不計(jì)．
求：（1）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后的速度；
（2）離開(kāi)電容器電場(chǎng)時(shí)的側(cè)轉(zhuǎn)位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出原子核經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后的速度大��；
（2）粒子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出側(cè)向位移的大�。�

解答 解：（1）粒子在加速電場(chǎng)加速后，由動(dòng)能定理得：
QU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：V₀=$\sqrt{\frac{2Q{U}_{1}}{m}}$．
（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，粒子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，有：L=v₀t 
在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Q{U}_{2}}{md}$，
因此離開(kāi)電容器電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)，有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}L}{4{U}_{1}d}$．
答：（1）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后粒子的速度為$\sqrt{\frac{2Q{U}_{1}}{m}}$；
（2）離開(kāi)電容器電場(chǎng)時(shí)粒子的側(cè)向位移為$\frac{{U}_{2}L}{4{U}_{1}d}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，掌握處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法，抓住等時(shí)性，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．同時(shí)可以記住相關(guān)結(jié)論，明確經(jīng)同一電場(chǎng)由靜止加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與比荷無(wú)關(guān)．