Question

【題目】如圖所示，在半徑為0.1m的圓形區(qū)域內有水平向里的勻強磁場，磁感應強度為0.5T。圓形區(qū)域右側有一足夠大豎直感光板MN。帶正電粒子從圓形區(qū)域最高點P以速率v0=1.0×105m/s平行于紙面進入磁場，已知粒子比荷為2×106C/kg,粒子重力不計， 取3.14。若粒子對準圓心射入，則下列說法中正確的是

A. 粒子不一定沿半徑方向射出磁場

B. 粒子在磁場中運動的時間為1.57×10-6s

C. 若粒子速率變?yōu)?/span>2v0，則穿出磁場后垂直打在感光板MN上

D. 若粒子以速度v0從P點以任意的某一方向射入磁場，則離開磁場后一定垂直打在感光板MN上

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑，畫出運動軌跡，結合幾何關系分析即可．

帶正電粒子從圓弧頂點P以速率平行于紙面且對準圓心射入磁場，根據(jù)對稱性，一定沿半徑方向射出，A錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有，解得，軌跡圓弧對應的圓心角為，運動時間為，B正確；若粒子速率變?yōu)?/span>2v0，則軌道半徑變?yōu)?/span>2R，運動軌跡如圖：故不是垂直打到感光板MN上，C錯誤；

當帶電粒子以射入時，帶電粒子在磁場中的運動軌道半徑為R．設粒子射入方向與PO方向夾角為θ，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運動軌跡如圖所示．因，所以四邊形為菱形，由圖可知，因此，帶電粒子射出磁場時的方向為水平方向，與入射的方向無關，即離開磁場后一定垂直打在感光板MN上，D正確．