Question

8．某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的“功力”下飄動起來．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=45°）時，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是45°，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M，求此時：
（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？
（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細(xì)線的拉力大�。�
（2）對人和球整體研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小．

解答 解：（1）以小球為研究對象，受力分析如圖所示：

則由平衡條件得：
Fsin45°=F_Csin45°
F_Ccos45°+Fcos45°=mg
解得F=F_C=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
（2）以小球和該同學(xué)整體為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件得：
f=Fsin45°
N+Fcos45°=（M+m）g
將F值代入解得f=$\frac{1}{2}$ mg，N=Mg+$\frac{1}{2}$mg．
答：（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
（2）該同學(xué)受到地面的支持力為Mg+$\frac{1}{2}$mg，摩擦力大小為$\frac{1}{2}$mg．

點評 本題分析受力情況是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解．
通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．