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（10分）如圖所示是測量帶電粒子質量的儀器工作原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計），加速后，再通過狹縫S2、S3、方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ,射入磁感強度為B的勻強磁場。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細線。若測得細線到狹縫s3的距離為d，試導出分子離子的質量m的表達式。

解析試題分析：以m、q表示離子的質量和電荷量，以v表示郭從狹縫s2射出時的速度，由功能關系可得，
      ①
射入磁場后，在洛倫茲力作用下做圓周運動，由牛頓第二定律可得，
       ②
式中R為圓的半徑，感光片上的細黑線到s3縫的距離
          ③
聯立①②③解得：           ④
評分標準說明：本題10分，前3式各3分，第四式1分。
考點：帶電粒子在磁場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

勻強磁場中有一段長為0.2m的直導線，它與磁場方向垂直，當通過3A的電流時，受到6.0×10-2N的磁場力，則磁場的磁感應強度是______  T；當通過1.5A的電流時，磁場的磁感應強度是_____  T。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內存在周期性變化的勻強電場與勻強磁場，變化情況如圖b、c所示，電場強度方向以y軸負方向為正，磁感應強度方向以垂直紙面向外為正。t=0時刻，一質量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標原點O開始以速度v0沿x軸正方向運動，粒子重力忽略不計，圖b、c中，，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時間內一直在場區(qū)運動，求：

（1） 在給定的坐標上畫出帶電粒子在0~4t0時間內的軌跡示意圖，并在圖中標明粒子的運動性質；
（2） 在t0時刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場區(qū)的最小寬度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（17分）一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內，其中桿PQ是光滑的，桿MN是粗糙的，整個裝置處在水平向右的勻強電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內同時存在垂直豎直平面向外的勻強磁場，磁感應強度為.現將一質量為m、帶電量為-q（q＞0）的小環(huán)套在PQ桿上，小環(huán)所受的電場力大小為其重力的3倍.（重力加速度為g）.求：
（1）若將小環(huán)由C點靜止釋放，剛好能達到N點，求CQ間的距離；
（2）在滿足（1）問的條件下，小環(huán)第一次通過最低點A時受到圓環(huán)的支持力的大��；
（3）若將小環(huán)由距Q點8R處靜止釋放，設小環(huán)與MN桿間的動摩擦因數為u，小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運動過程則克服摩擦力所做的功.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有垂直紙面的正三角形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁感應強度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）若正三角形區(qū)域內的勻強磁場方向垂直紙面向外，離子在磁場中運動的時間是多少？
（3）若正三角形區(qū)域內的勻強磁場方向垂直紙面向里，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長為多少？
（4）第（3）問中離子出磁場后經多長時間到達X軸？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）在豎直平面內存在如圖所示的絕緣軌道，一質量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊（可視為質點）在外力作用下壓縮至離B點0.05m，此時彈性勢能=17.25J，彈簧一端固定在底端，與小滑塊不相連，彈簧原長為2.05m，軌道與滑塊間的動摩擦因數．某時刻撤去外力，經過一段時間彈簧恢復至原長，再經過1.8s，同時施加電場和磁場，電場平行于紙面，且垂直x軸向上，場強E=10N/C；磁場方向垂直于紙面，且僅存在于第二、三象限內，最終滑塊到達N（6m，0）點，方向與水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
（1）求彈簧完全恢復瞬間，小滑塊的速度；
（2）求彈簧原長恢復后1.8s時小滑塊所在的位置；
（3）求小滑塊在磁場中的運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內有沿y軸負方向的勻強電場E1，第二象限存在水平向右的勻強電場E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場．有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經過Q點垂直于射線OA進入磁場，經磁場垂直x軸進入偏轉電場E2，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1，已知OP＝h，不計粒子重力，求：

(1)粒子經過Q點時的速度大��；
(2)勻強電場電場強度E1的大��；
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負極板由靜止釋放一個質量為m、帶電量為q（q<0）的質點。已知電場強度，同時t0也為已知量。


（1）若質點恰好在t=3t0時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應強度。試求：
①帶電質點經過多長時間到達正極板
②帶電質點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如下圖甲所示，在以O為坐標原點的xOy平面內，存在著范圍足夠大的電場和磁場。一個帶正電小球在0時刻以v0＝3gt0的初速度從O點沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t0時刻該空間同時加上如下圖乙所示的電場和磁場，其中電場沿+y方向（豎直向上），場強大小，磁場垂直于xOy平面向外，磁感應強度大小。已知小球的質量為m，帶電量為q，時間單位t0，當地重力加速度g，空氣阻力不計。試求：

（1）12t0末小球速度的大小。
（2）在給定的xOy坐標系中，大體畫出小球在0到24t0內運動軌跡的示意圖。
（3）30t0內小球距x軸的最大距離。

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