【題目】根據(jù)玻爾理論，氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動，電子做圓周運動的軌道半徑滿足，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運動的半徑為r1，靜電力常量為k。電子在第n軌道運動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)的電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關(guān)系：（以無窮遠為電勢能零點）。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。

①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E1滿足關(guān)系式；

②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核動能的改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

【答案】（1）證明見解析 （2）

【解析】

試題（1）設(shè)電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動的周期為，形成的等效電流大小為，根據(jù)牛頓第二定律有（2分）

則有（1分）

又因為（2分）

有（1分）

（2）①設(shè)電子在第1軌道上運動的速度大小為v1，根據(jù)牛頓第二定律有

（1分）

電子在第1軌道運動的動能（1分）

電子在第1軌道運動時氫原子的能量即動能和勢能之和（2分）

同理，電子在第n軌道運動時氫原子的能量（2分）

又因為

則有命題得證。 （1分）

② 由①可知，電子在第1軌道運動時氫原子的能量

電子在第2軌道運動時氫原子的能量（1分）

電子從第2軌道躍遷到第1軌道所釋放的能量（2分）

電子在第4軌道運動時氫原子的能量（1分）

設(shè)氫原子電離后電子具有的動能為，根據(jù)能量守恒有

（2分）

解得（1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光電效應(yīng)實驗中，先后用頻率相同但光強不同的兩束光照射同一個光電管。若實驗a中的光強大于實驗b中的光強，實驗所得光電流I與光電管兩端所加電壓U間的關(guān)系曲線分別以a、b表示，則下列圖中可能正確的是（ ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當(dāng)對磨石加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是（ ）

A. （F﹣mg）cos θ B. （F﹣mg）sin θ

C. μ（F﹣mg）cos θ D. μ（F﹣mg）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根長度不相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點。設(shè)法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（ ）

A. 細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為

B. 小球m1和m2的角速度大小之比為

C. 小球m1和m2的向心力大小之比為

D. 小球m1和m2的線速度大小之比為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，xOy平面內(nèi)，直線PQ、RS與y軸平行，PQ與RS 、RS與y軸之間的距離均為d。PQ、RS之間的足夠大區(qū)域Ⅰ內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，場強大小為，RS與y軸之間的足夠大區(qū)域Ⅱ內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場。y軸右側(cè)邊長為d的正六邊形OGHJKL區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，正六邊形OGHJKL的O點位于坐標(biāo)原點，J點位于x軸上�，F(xiàn)將一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子從直線PQ上的某點A由靜止釋放，經(jīng)PQ與RS之間的電場加速、RS與y軸之間的電場偏轉(zhuǎn)后從坐標(biāo)原點O點進入勻強磁場區(qū)域，經(jīng)磁場區(qū)域后從正六邊形的H點沿y軸正方向離開磁場。不計粒子所受重力，整個裝置處在真空中，粒子運動的軌跡在xOy平面內(nèi)。求：

（1）粒子經(jīng)直線RS從電場區(qū)域Ⅰ進入電場區(qū)域Ⅱ時的速度大��；

（2）電場區(qū)域Ⅱ的場強大小；

（3）磁場的磁感應(yīng)強度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列四幅圖的有關(guān)說法中正確的是（ ）

A. 甲圖中，氫原子向低能級躍遷時，氫原子的核外電子動能減小，電勢能減小，原子能量減小

B. 乙圖中，在光顏色保持不變的情況下，入射光越強，飽和光電流越大

C. 丙圖中，射線甲由電子組成，射線乙為電磁波，射線丙由粒子組成

D. 丁圖中，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)屬于輕核的聚變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，他將兩物塊A和B用輕質(zhì)細繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，B下端連接紙帶，紙帶穿過固定的打點計時器．用天平測出A、B兩物塊的質(zhì)量mA＝300 g，mB＝100 g，A從高處由靜止開始下落，B拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖所示．已知打點計時器計時周期為T＝0.02 s，則：

(1)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝________J，由此得出的結(jié)論是______________________________；(重力加速度g取9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(2)用v表示物塊A的速度，h表示物塊A下落的高度．若某同學(xué)作出的圖像如圖丙所示，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】過山車是一種驚險的游樂工具，其運動軌道可視為如圖所示的物理模型。已知軌道最高點A離地面高為20m，圓環(huán)軌道半徑為5m，過山車質(zhì)量為50kg， g=10m/s2，求：

（1）若不計一切阻力，該車從A點靜止釋放后，經(jīng)過最低點B時的速度為多大？

（2）當(dāng)過山車經(jīng)過圓形軌道最高點C時，軌道對車的作用力為多大？

（3）若考慮阻力的影響，當(dāng)過山車經(jīng)過C點時對軌道恰好無壓力，則在過山車從A點運動至C點的過程中，克服阻力做的功為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。

⑴用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)應(yīng)為______mm（該值接近多次測量的平均值）

⑵用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實驗所用器材為：電池組（電動勢為3V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表（內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約3kΩ）、滑動變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下表。

由以上數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖2中的______圖（選填“甲”或“乙”）。

(3)圖3是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)所選的電路圖，補充完成圖3中實物間的連線___，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。

(4)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖4所示，圖中已標(biāo)出了測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點。請在圖4中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點，并描繪出U─I圖線_____。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=___Ω(保留兩位有效數(shù)字)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_____（保留一位有效數(shù)字）。

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