Question

【題目】如圖所示，三個完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置，分別處在真空、勻強磁場和勻強電場中，軌道兩端在同一高度上，P、M、N分別為軌道的最低點。三個相同的帶正電小球同時從軌道左端最高點由靜止開始沿軌道運動且均能通過最低點。如圖所示，則下列有關判斷正確的是（ ）

A.小球第一次到達軌道最低點的速度關系

B.小球第一次到達軌道最低點時對軌道的壓力關系

C.小球從開始運動到第一次到達軌道最低點所用的時間關系

D.三個小球到達軌道右端的高度都不相同，但都能回到原來的出發(fā)點位置

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．在第二圖中，因為洛侖茲力總是垂直于速度方向，故洛侖茲力不做功；球下落時只有重力做功，故第一、二圖兩次機械能均守恒，由

故兩次球到最低點的速度相等，第三圖中，小球下滑的過程中電場力做負功，重力做正功，所以小球在最低點的速度小于前兩個圖中的速度。即 ，故A錯誤；

B．小球在最低點時，第一圖中重力和支持力提供向心力，即

而第二圖中是重力、支持力和洛倫茲力提供向心力，即

第三圖中，重力與支持力提供向心力，即

則

故B正確；

C．第一圖和第二圖比較可得，小球下滑的速度相等，故tP=tM．故C錯誤；

D．第一、二兩圖中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，動能和重力勢能之間轉(zhuǎn)換，故小球在右端都能到達高度相同，且回到原來的出發(fā)點；第三圖中，小球向右運動時電場力做負功，則在最右端時上升的高度小于第一、二圖中上升的高度，但是也能回到原出發(fā)點， 選項D錯誤。