Question

19．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t變化的規(guī)律為：x=10t-5t²（m），t的單位為s．下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5m/s²
• B． 物體回到x=0處時(shí)其速度大小為10m/s
• C． t=2s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)速度為零
• D． 0～3s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為10m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出初速度和加速度，結(jié)合位移為零求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出x=0時(shí)的速度．通過位移公式求出0-3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²知x=10t-5t²得，質(zhì)點(diǎn)的初速度為10m/s，加速度為-10m/s²．故A錯(cuò)誤．
BC、當(dāng)x=0時(shí)，有10t-5t²=0，解得t=0（舍去），t=2s．則2s末的速度v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，即速度的大小為10m/s．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、0～3s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移x=10t-5t²=10×3-5×9m=-15m，則平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-15}{3}$=-5m/s，即平均速度的大小為5m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．