Question

13．在驗證機(jī)械能守恒定律實驗中，現(xiàn)提供以下器材：打點計時器，交流低壓電源、導(dǎo)線若干、紙帶、帶夾子的重物，天平、鐵架臺．
（1）還缺少的實驗器材是刻度尺．
（2）如圖所示為實驗中打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為打點計時器連續(xù)打出的五個點，O為起始點，假設(shè)各點到O點的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（單位：m），打點計時器每間隔T（s）時間打一個點，重錘的質(zhì)量為m（kg），且當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則（1）當(dāng)打點計時器打下D點時物體的重力勢能減少△E_p=mgx₄J．動能增量為△E_k=$\frac{m（{x}_{5}-{x}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$J，若實驗過程操作無誤，則△E_p略大于△E_k（選填“等于”、“略大于”或“略小于”）．

（3）若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)紙帶上的一系列算出相關(guān)各點的速度v，量出對應(yīng)下落距離h，則在圖中的各圖象中能正確反映重錘下落過程的是C．  

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定還缺少的器材．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，結(jié)合某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，從而得出動能的增加量．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-gh$的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）驗證機(jī)械能守恒定律，需測出下降的高度，以及點跡間的距離，從而得出瞬時速度的大小，所以還需要刻度尺．
（2）當(dāng)打點計時器打下D點時物體的重力勢能減少△E_p=mgx₄，D點的瞬時速度${v}_{D}=\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{m（{x}_{5}-{x}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
由于實驗中阻力的影響，重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
（3）根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-gh$圖線為過原點的傾斜直線，故C正確．
故答案為：（1）刻度尺，（2）mgx₄，$\frac{m（{x}_{5}-{x}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$，略大于，（3）C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．