Question

【題目】漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)處魚群的方位．已知某超聲波頻率為1.0×105Hz，某時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波動(dòng)圖像如圖所示．

(1)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，畫出x＝7.5×10－3 m處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像(至少一個(gè)周期)．

(2)現(xiàn)測(cè)得超聲波信號(hào)從漁船到魚群往返一次所用時(shí)間為4 s，求魚群與漁船間的距離(忽略船和魚群的運(yùn)動(dòng))．

Answer 1

【答案】解析：(1)該波的周期為T＝＝1×10－5s，由波動(dòng)圖象知，此時(shí)x＝7.5×10－3 m處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，所以，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，如圖所示．

(2)由波形圖讀出波長(zhǎng)λ＝15×10－3 m

由波速公式得

v＝λf ①

魚群與漁船的距離為x＝vt ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得x＝3000 m.

【解析】(1)該波的周期為T＝＝1×10－5s，由波動(dòng)圖像知，此時(shí)x＝7.5×10－3 m處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，所以，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示．

(2)由波形圖讀出波長(zhǎng)λ＝15×10－3 m

由波速公式得

v＝λf ①

魚群與漁船的距離為x＝vt ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得x＝3 000 m ③