Question

汽車A沿平直公路以速度v₀做勻速直線運動，當它路過某處的同時，有一汽車B開始做初速度為零、加速度為a的勻加速運動去追趕A車，根據(jù)上述條件，求：
（1）B追上A所用的時間．
（2）B追上A時B的瞬時速度
（3）在追趕過程中，A和B之間何時有最大距離？這個距離是多少？

Answer 1

分析：（1）當兩車位移相等時，B追上A，根據(jù)運動學(xué)公式求出時間．
（2）根據(jù)勻加速直線運動速度時間關(guān)系即可求解速度；
（3）在B追上A之前，A位于摩托車的前方．當B小于A的速度時，兩者距離逐漸增大；當B大于A的速度時，兩者距離逐漸減��；則兩者速度相等時，兩車之間的最遠距離，由此條件求出時間，再求最大距離．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時間t，摩托車能追上公共汽車，則有

1

2

at²=v₀t
解得：t=

2v0

a

（2）根據(jù)v=at得：v=2v₀
（3）當兩車速度相等時，兩車之間的最遠距離．
設(shè)經(jīng)過時間t′兩車速度相等，
t′=

v0

a

兩者最大的距離S=v₀t′-

1

2

at′²=

v02

2a

答：（1）B追上A所用的時間為

2v0

a

；
（2）B追上A時B的瞬時速度為2v₀；
（3）在追趕過程中，經(jīng)過時間

v0

a

時A和B之間何時有最大距離，這個距離是

v02

2a

點評：本題也用圖象法求解，根據(jù)圖象很快得到兩者速度相等時位移最大，難度適中．