Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域，MN和M′N′是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度處從靜止開始下落，下落過程中bc邊始終保持水平，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域過程的v﹣t圖象，圖象中坐標軸上所標出的字母和重力加速度大小g均為已知量，則（ ）

A.金屬線框初始位置的bc邊到邊界MN的高度為v1t1
B.勻強磁場區(qū)域的寬度為 +v1（t2﹣t1）
C.金屬線框在進入磁場的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為（t2﹣t1）
D.金屬線框在離開磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mgv1（t2﹣t1）+ mv22﹣ mv32

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、金屬框在進入磁場前做自由落體運動，由v﹣t圖象的面積可得，金屬框初始位置的bc邊到邊界MN的高度為 ，故A錯誤；
B、金屬框進入磁場過程中做勻速直線運動，得金屬框的邊長 ，完全進入磁場中，只受重力，做加速度為g的勻加速直線運動，位移即為 ﹣ 內(nèi)v﹣t圖象與時間軸圍成的面積， ，所以勻強磁場區(qū)域的寬度為d=s+L= ，故B正確；
C、金屬框進入磁場做勻速直線運動，受力平衡 ，解得 ，進入磁場過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量 = = = ，故C錯誤；
D、金屬框在離開磁場的過程中，減少的重力勢能和減少的動能等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱， =mg （ ）+ ，故D正確；
故選：BD
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電磁感應(yīng)與電路和電磁感應(yīng)與圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的范圍．