如圖所示,兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌左端接有電阻R=8Ω,導(dǎo)軌自身電阻不計.勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T.質(zhì)量為m=0.1kg,電阻為r=2Ω的金屬棒ab由靜止釋放,沿導(dǎo)軌下滑,如圖所示.設(shè)導(dǎo)軌足夠長,導(dǎo)軌寬度L=2m,金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好,受到的摩擦阻力f=0.3N,當(dāng)金屬棒下滑的高度為h=3m時,恰好達(dá)到最大速度,g取10m/s2,求此過程中:
(1)金屬棒的最大速度;
(2)電阻R中產(chǎn)生的熱量;
(3)通過電阻R的電量.
(1)金屬棒做勻速直線運動時,速度達(dá)到最大,設(shè)為v.
感應(yīng)電動勢:E=BLv,
電流:I=
E
R+r
,
安培力:F=BIL=
B2L2v
R+r
,
由平衡條件得:mgsinθ=F+f,
代入數(shù)據(jù)解得:v=2m/s;
(2)由能量守恒定律得:
mgh=Q+f?
h
sinθ
+
1
2
mv2
代入數(shù)據(jù)解得:Q=1J,
R上產(chǎn)生的熱量:
QR=
R
R+r
Q=
8
8+2
×1=0.8J;
(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得:
E=
△Φ
△t
=
B?S
△t
=
B?L?
h
sinθ
R+r

電流:I=
E
R+r
,
電荷量:q=I△t,
代入數(shù)據(jù)解得:q=0.6C;
答:(1)金屬棒的最大速度為2m/s;
(2)電阻R中產(chǎn)生的熱量為0.8J;
(3)通過電阻R的電量為0.6C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,傾角θ=30°、寬為L=1m的足夠長的U形光滑金屬框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂商導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F,牽引一根質(zhì)量為m=0.2kg,電阻R=1Ω的金屬棒ab,由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動.(金屬ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)問:
(1)若牽引力是恒力,大小為9N,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1多久?
(2)若金屬棒受到向上的拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時,突然撤去拉力,從撤去拉力到棒的速度為零時止,通過金屬棒的電量為O.48C,金屬棒發(fā)熱為1.12J,則撤力時棒的速度v2多大?(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的一端接有電阻R0,不計電阻的導(dǎo)體棒ab靜置在導(dǎo)軌的左端MP處,并與MN垂直.以導(dǎo)軌PQ的左端為坐標(biāo)原點O,建立直角坐標(biāo)系xOy,Ox軸沿PQ方向.每根導(dǎo)軌單位長度的電阻為r.垂直于導(dǎo)軌平面的非勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在y軸方向不變,在x軸方向上的變化規(guī)律為:B=B0+kx,并且x≥0.現(xiàn)在導(dǎo)體棒中點施加一垂直于棒的水平拉力F,使導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速直線運動,加速度大小為a.設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,兩導(dǎo)軌間距為L.不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,不計其余部分的電阻.
(1)請通過分析推導(dǎo)出水平拉力F的大小隨橫坐標(biāo)x變化的關(guān)系式;
(2)如果已知導(dǎo)體棒從x=0運動到x=x0的過程中,力F做的功為W,求此過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)若B0=0.1T,k=0.2T/m,R0=0.1Ω,r=0.1Ω/m,L=0.5m,a=4m/s2,求導(dǎo)體棒從x=0運動到x=1m的過程中,通過電阻R0的電荷量q.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab,拉動ab使它以速度v在勻強(qiáng)磁場中向右勻速平動,若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w,它們的電阻率相同,則在ab運動過程中( 。
A.感應(yīng)電動勢逐漸增大
B.感應(yīng)電流逐漸增大
C.感應(yīng)電流漸保持不變
D.金屬棒受到安培力逐漸增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

有一種信號發(fā)生器的工作原理可以簡化為如圖所示的圖形,豎直面內(nèi)有半徑為R且相切與O點的兩圓形區(qū)域,其內(nèi)存在水平恒定的勻強(qiáng)磁場,長為2R的導(dǎo)體桿OA,以角速度ω繞過O點的固定軸,在豎直平面內(nèi)順時針豎直旋轉(zhuǎn),t=0時,OA恰好位于兩圓的公切線上,下列描述導(dǎo)體桿兩端電勢能差UAO隨時間變化的圖象可能正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分,兩段軌道相切于N和N'點,圓弧的半徑為r,兩金屬軌道間的寬度為d,整個軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量為m、長為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM'處,
MN
=r.在t=0時刻,給金屬細(xì)桿一個垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0,之后金屬細(xì)桿沿軌道運動,在t=tl時刻,金屬細(xì)桿以速度v通過與圓心等高的P和P′;在t=t2時刻,金屬細(xì)桿恰好通過圓弧軌道的最高點,金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好,軌道的電阻和空氣阻力均不計,重力加速度為g.以下說法正確的是( 。
A.t=0時刻,金屬細(xì)桿兩端的電壓為Bdv0
B.t=tl時刻,金屬細(xì)桿所受的安培力為
B2d2v
2R
C.從t=0到t=t1時刻,通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為
Bdr
R
D.從t=0到t=t2時刻,定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
1
4
mv
20
-
5
4
mgr

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計.水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個有界勻強(qiáng)磁場,相距一段距離不重疊,磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端,磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上;磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下.質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上,金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處.現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運動.設(shè)兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.

(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙,兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為
1
5
mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放.求:?金屬棒a剛進(jìn)入磁場Ⅰ時,通過金屬棒b的電流大;?若金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中,金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止,通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應(yīng)滿足的條件;
(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進(jìn)入磁場Ⅰ.設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大,求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中,金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

截面面積為S的螺線管置于勻強(qiáng)磁場中,磁場沿管軸方向,螺線管由N匝線圈繞成,繞圈的兩端接在電容為C的某電容兩極上,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B0(0≤t≤t0)
B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
,則( 。
A.t=0時,螺線管的磁通為NB0S
B.t=0時,螺線管的磁通為B0S
C.t=
B0
K
+t0
時,電容的電壓為0
D.t=
B0
K
+t0
時,電容的電壓為NSK

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

一單匝矩形線圈abcd放置在水平面內(nèi),線圈面積為S = 100cm2,線圈處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與水平方向成30°角,求:

(1)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.1T,則穿過線圈的磁通量為多少?
(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改為與線圈平面垂直,且大小按B = 0.1+0.2t(T)的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大?

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同步練習(xí)冊答案