【題目】一長木板在水平地面上運動,在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上以后木板運動的速度-時間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g="10" m/s2,求:

1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù);

2)從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移的大小。

【答案】(102 03 21125m

【解析】試題分析:(1)從t=0時開始,木板對物塊的摩擦力使物塊由靜止開始加速,物塊和地面對木板的摩擦力使木板減速,直到兩者具有共同速度為止。由題圖可知,在t1=05s時,物塊和木板的速度相同為v1=1m/s。設(shè)t=0t=t1時間內(nèi),物塊和木板的加速度大小分別為a1a2,則

設(shè)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2,根據(jù)牛頓第二定律,

對物塊有μ1mg=ma1

對木板有μ1mg+2μ2mg=ma2

聯(lián)立方程得:μ1=02 ;μ2=03

2)在t1時刻后,地面對木板的摩擦力阻礙木板運動,物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f,物塊和木板的加速度大小分別為a′1a′2,由牛頓第二定律得

對物塊有f=ma′1

對木板有2mg-f=ma′2

假設(shè)物塊相對木板靜止,即f<μ1mg,則a′1=a′2,

f=μ2mg>μ1mg,與假設(shè)矛盾,所以物塊相對木板向前減速滑動,而不是與木板共同運動,物塊加速度大小

a′1=a1=2m/s2

物塊的v-t圖象如圖中的點劃線所示。此過程木板的加速度a′2=2μ2g-μ1g=4m/s2

由運動學(xué)公式可得,物塊和木板相對地面的位移分別為

;

物塊相對木板的位移大小為 x=x2-x1=1125m

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2)在探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時,某同學(xué)按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注,但尚未完成圖象(如圖所示)。請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標系中的圖象。

3)在探究加速度a與合力F的關(guān)系時,該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丙,該圖線不通過坐標原點,試分析圖線不通過坐標原點的原因。答:_________________。

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