Question

如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中上、下兩木塊移動的距離之比為（　　）

A．k₂/k₁

B．k₁/k₂

C．（k₁+k₂）/k₂

D．（k₁+k₂）/k₁

Answer 1

分析：系統(tǒng)原來處于平衡狀態(tài)，兩個彈簧均被壓縮，彈簧k₂的彈力等于兩物體的總重力．緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧時彈簧k2的彈力等于m₂g，根據(jù)胡克定律分別求出下面彈簧兩種狀態(tài)下壓縮的長度，下面木塊移動的距離等于彈簧兩種狀態(tài)下壓縮的長度之差．上面木塊移動的距離等于下面木塊移動的距離加上面彈簧伸長的距離．

解答：解：系統(tǒng)處于原來狀態(tài)時，下面彈簧k₂的彈力F₁=（m₁+m₂）g，被壓縮的長度x₁=

m1g+m2g

k2

上面彈簧被壓縮的長度x=

m1g

k1

；
當(dāng)上面的木塊離開上面彈簧時，下面彈簧k₂的彈力F₂=m₂g，被壓縮的長度x₂=

m2g

k2

上面彈簧恢復(fù)到原長；
所以下面木塊移動的距離為S=x₁-x₂=

m1g

k2

上面彈簧移動的距離為S′=S+x=m₁g（

1

k1

+

1

k2

）
所以

S′

S

=

k1+k2

k1

故選：D．

點評：對于彈簧問題，往往先分析彈簧原來的狀態(tài)，再分析變化后彈簧的狀態(tài)，找出物體移動距離與彈簧形變之間的關(guān)系．