Question

某電動(dòng)汽車在平直公路上從靜止開(kāi)始加速，測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)功率隨時(shí)間變化的圖象和其速度隨時(shí)間變化的圖象分別如圖甲、乙所示，若電動(dòng)汽車所受阻力恒定，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．測(cè)試時(shí)該電動(dòng)汽車所受阻力為1.0×10³N

B．該電動(dòng)汽車的質(zhì)量為1.2×10³kg

C．在0～110s內(nèi)該電動(dòng)汽車的牽引力做功為4.4×10⁶J

D．在0～110s內(nèi)該電動(dòng)汽車克服阻力做的功2.44×10⁶J

Answer 1

分析：汽車功率隨時(shí)間均勻增加，后保持不變，速度先均勻增加，后不均勻增加，最后保持不變；當(dāng)速度最大時(shí)，汽車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，瞬時(shí)功率由P=Fv計(jì)算

解答：解：A、110s時(shí)，汽車速度最大，牽引力等于阻力，由P=Fv=fv，故f=

P

v

=

40×103

40

m/s=1×10³m/s，故A正確
B、前50s內(nèi)，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)a=

△v

△t

=

25

50

s²=0.5m/s²，此時(shí)牽引力F1=

P1

v1

=

40×103

25

N=1.6×10³N，由m=

F1-f

a

=

1.6-1

0.5

×103kg=1.2×10³kg，故B正確
C、在0～110s內(nèi)該電動(dòng)汽車的功率是變化的，故做功小于4.4×10⁶J，故C錯(cuò)誤
D、在0～50s內(nèi)該電動(dòng)汽車克服阻力做功為W₁=fs₁=1×10³×

1

2

×50×25J=6.25×10⁵J，在50～110s內(nèi)，由動(dòng)能定理得Pt-W2=

1

2

m

(v

2 2

-v

2 1

)，所以W₂=40×10³×60-

1

2

×1.2×103(402-252)J=18.15×10⁵J，故0～110s內(nèi)該電動(dòng)汽車克服阻力做的功為：W=W₁+W₂=2.44×10⁶J，故D正確
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題考查瞬時(shí)功率表達(dá)式、圖象的認(rèn)識(shí)、動(dòng)能定理等知識(shí)，運(yùn)算量較大，只是應(yīng)用較靈活，有一定難度