Question

將一根一端固定的鋼鋸條自由端挨著圓盤踞的邊緣,圓盤上均勻分布著50個齒,求:
(1)當(dāng)它以10 r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時,鋼鋸條的振動周期為多少?
(2)當(dāng)它以6 r/s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時,發(fā)現(xiàn)鋼鋸條的振幅最大,可知鋼鋸條的固有頻率是多少?(假定圓盤鋸齒始終不脫離鋼鋸條)

Answer 1

(1)2×10^-3 s  (2)300 Hz

(1)當(dāng)圓盤鋸以10 r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)運1個齒所用的時間設(shè)為t,有:n₁="10" r/s,
圓盤鋸轉(zhuǎn)動周期T₁=="0.1" s,t==2×10^-3s.
它即為圓盤鋸提供的驅(qū)動力周期,所以鋼鋸條做受迫振動的周期T′₁=t=2×10^-3s.
(2)當(dāng)n₂="6" r/s時,圓盤鋸的轉(zhuǎn)動周期:
T₂= s
圓盤鋸提供的驅(qū)動力周期T′₂=s
驅(qū)動力頻率f₂=="300" Hz,
因此時鋼鋸條振幅最大,即發(fā)生共振,所以其固體頻率
f_固=f₂="300" Hz